北京师范大学第二附属中学2020年高一数学理期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设min{p，q，r}为表示p，q，r三者中较小的一个，若函数f（x）=min{x+1，﹣2x+7，x2﹣x+1}，则不等式f（x）＞1的解集为（）A．（0，2）B．（﹣∞，0）C．（1，+∞）D．（1，3）参考答案：D【考点】函数的图象．【分析】由题意得f（x）=，作出函数f（x）的图象如图所示，根据图象可得答案．【解答】解：由题意得f（x）=，作出函数f（x）的图象如图所示，则f（x）＞1的解集为（1，3）．故选：D．2.为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点（）A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度w.w.w.k.s.5.u.c.o.mC．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度参考答案：解析:本题主要考查函数图象的平移变换.属于基础知识、基本运算的考查.A．，B．，C．，D．.故应选C.3.函数的最小值是()A．3B．4C．5D．6参考答案：A【考点】函数的最值及其几何意义．【专题】计算题；函数的性质及应用．【分析】设=t，t≥0，则x=t2+2，将原函数式转化为关于t的二次函数式的形式，再利用二次函数的值域求出原函数的值域即可．【解答】解：设=t，t≥0，则x=t2+2，则函数等价于：y=2t2+t+3，t≥0， y=2t2+t+3在[0，+∞）上是增函数，∴ymin=2×02+0+3=3．∴函数的最小值是3．故选A．【点评】本题主要考查了利用换元法函数的值域，解数学题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法，属于基础题．4.直线y=2与曲线y=x2﹣|x|+a有四个交点，则a的取值范围是（）A．B．C．D．参考答案：D【考点】二次函数的性质；直线与圆锥曲线的综合问题．【分析】在同一直角坐标系内画出直线y=2与曲线，结合图象即可求解【解答】解：如图，在同一直角坐标系内画出直线y=2与曲线，观图可知，a的取值必须满足解得．故选D5.已知集合，则A．B．C．D．参考答案：C6.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A.32B.C.16D.参考答案：D【分析】根据三视图判断出几何体是由一个三棱锥和一个三棱柱构成，利用锥体和柱体的体积公式计算出体积并相加求得几何体的体积.【详解】由三视图可知该几何体的直观图是由一个三棱锥和三棱柱构成，该多面体体积为.故选D.【点睛】本小题主要考查三视图还原为原图，考查柱体和锥体的体积公式，属于基础题.7.参考答案：B8.已知a=，b=log2，c=log，则（）A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞a＞bD．c＞b＞a参考答案：C【考点】对数的运算性质．【专题】计算题；综合题．【分析】利用指数式的运算性质得到0＜a＜1，由对数的运算性质得到b＜0，c＞1，则答案可求．【解答】解： 0＜a=＜20=1，b=log2＜log21=0，c=log=log23＞log22=1，∴c＞a＞b．故选：C．【点评】本题考查指数的运算性质和对数的运算性质，在涉及比较两个数的大小关系时，有时借助于0、1这样的特殊值能起到事半功倍的效果，是基础题．9.在下列图象中，二次函数y=ax2+bx与指数函数y=（）x的图象只可能是（）参考答案：A略10.设集合A={1，2}，则（）A．1?AB．1?AC．{1}∈AD．1∈A参考答案：D【考点】元素与集合关系的判断．【分析】根据元素与集合的关系，只能是“∈”和“?”，即可得．【解答】解：集合A={1，2}，所以1∈A．故选D．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数f(x)=是定义在(–1，1)上的奇函数，且f=，则a=，b=．参考答案：a=1，b=012.=_____________；参考答案：13.已知－7，，，－1四个实数成等差数列，－4，，，，－1五个实数成等比数列，则=.参考答案：-1略14.里氏地震M的计算公式为：M=lgA﹣lgA0，其中A测震仪记录的地震曲线的最大振幅，A0是相应的标准地震的振幅，则7级地震的最大振幅是4级地震最大振幅的倍．参考答案：103【考点】对数的运算性质．【专题】应用题；方程思想；数学模型法；函数的性质及应用．【分析】根据题意，列出方程lgA7﹣lgA0=...