河北省唐山市丰润区第二中学2022年高三数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在Rt△ABC中，∠C=90°,且∠A，∠B，∠C所对的边a,b,c满足a+b=cx，则实数x的取值范围是()Ａ.(0,1]Ｂ.(0,2]Ｃ.(1,2]Ｄ.(1,2)参考答案：C略2.若变量x,y满足约束条件则目标函数Z==x+2y的取值范围是A.[2,6]B.[2,5]C.[3,6]D.[3,5]参考答案：A略3.已知曲线及两点和，其中.过，分别作轴的垂线，交曲线于，两点，直线与轴交于点，那么（A）成等差数列（B）成等比数列（C）成等差数列（D）成等比数列参考答案：A略4.角的终边经过点，则的可能取值为（A）（B）（C）（D）参考答案：D5.已知函数f（x）＝sinx－x（x∈[0，π]），那么下列结论正确的是（）．A．f（x）在上是增函数B．f（x）在上是减函数C．?x∈，D．?x∈，。参考答案：D试题分析：由于，，得，由得，因此函数的单调递增区间，单调递减区间，当时，取最大值，故答案为D．考点：函数的单调性与导数的关系．6.已知、为非零向量，则“”是“函数为一次函数”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件参考答案：B7.设集合A={﹣2，﹣1，0，1，2}，B={x|x2+2x＜0}，则A∩（?RB）=（）A．{1，2}B．{0，1，2}C．{﹣2，1，2}D．{﹣2，0，1，2}参考答案：D【考点】1H：交、并、补集的混合运算．【分析】求出集合的等价条件，根据集合的基本运算进行求解即可．【解答】解：B={x|x2+2x＜0}={x|﹣2＜x＜0}，则?RB={x|x≥0或x≤﹣2}，则A∩（?RB）={﹣2，0，1，2}故选：D．【点评】本题主要考查集合的基本运算，求出不等式的等价条件是解决本题的关键．比较基础．8.若集合=（）A.B.C.D.参考答案：A9.若存在实数满足，则实数a的取值范围是_____________.参考答案：10.已知，则（）A．B．C．D．1参考答案：C考点：三角恒等变换．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名使用血清的人与另外500名未用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设H0：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用2×2列联表计算得K2≈3.918，经查对临界值表知P（k2≥3.841）≈0.05，对此，四名同学作出了以下的判断：p：在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“能起到预防感冒的作用”；q：如果某人未使用该血清，那么他在一年中有95%的可能性得感冒；r：这种血清预防感冒的有效率为95%；s：这种血清预防感冒的有效率为5%．则下列结论中，正确结论的序号是．（1）p∧非q；（2）非p∧q；（3）（非p∧q）∧（r∨s）；（4）（p∨非r）∧（非q∨s）．参考答案：（1）【考点】2E：复合命题的真假．【分析】独立性检验采用的原理是：在一个已知假设下，如果一个与该假设矛盾的小概率事件发生，就推断这个假设不成立．通过计算Χ2的值，对照统计量与临界值可得结论，从而判断出p，q，r，s的正误，判断出复合命题的正误即可．【解答】解：查对临界值表知P（Χ2≥3.841）≈0.05，故有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”95%仅是指“血清与预防感冒”可信程度，但也有“在100个使用血清的人中一个患感冒的人也没有”的可能．故命题p正确，q，r，s错误，故（1）正确，（2），（3），（4）错误，故答案为：（1）．【点评】本题考查了复合命题的判断，考查独立性检验问题，是一道基础题．12.古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数。如三角形数1,3,6,10···，第n个三角形数为。记第n个k边形数为N(n,k)(),以下列出了部分k边形数中第n个数的表达式：三角形数N(n,3)=正方形数N(n,4)=五边形数N(n,5)=六边形数N(n,6)=可以推测N(n,k)的表达式，由此计算N(10,24)=____________.参考答案：1000略13.某校对全校男女学生共1600名进行健康调查，选用分层抽样法抽取一个容量为200样本，已知女生比男生少抽了10人，则该校的女生人数应是________人．参考答案：14.二项式的展开式中常数项为.（用数字表达）参考答案：-16015.二项式的展开式中的常数项为．参考答案：15【考点】DB：二项式系数的性质．【分析】利用二...