北京理工大学附中20GG届高考数学二轮复习精品训练：解析几何本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若圆C的半径为1,圆心在第一象限，且与直线4G-3y=0和G轴都相切，则该圆的标准方程是()A．(G-3)2+()2=1B．(G-2)2+(y-1)2=1C．(G-1)2+(y-3)2=1D．()2+(y-1)2=1【答案】B2．圆心在直线G=y上且与G轴相切于点（1,0）的圆的方程为()A．(G-1)+y=1B．(G-1)+(y-1)=1C．(G+1)+(y-1)=1D．(G+1)+(y+1)=1【答案】B3．已知两条直线和互相平行，则等于()A．1或-3B．-1或3C．1或3D．-1或3【答案】A4．直线的斜率为()A．B．C．D．【答案】A5．直线与互相垂直，则a为()A．-1B．1C．D．【答案】C6．过点且在轴上的截距和在轴上的截距相等的直线方程为()A．B．C．或D．或【答案】D7．设斜率为2的直线过抛物线的焦点F，且和y轴交与点A，若（O为坐标原点）的面积为4，则抛物线的方程为()A．B．C．D．【答案】B8．设圆O1和圆O2是两个定圆，动圆P与这两个定圆都相切，则圆P的圆心轨迹不可能是()【答案】A9．如图，过抛物线y2＝2pG（p>0）的焦点F的直线l交抛物线于点A、B，交其准线于点C，若|BC|＝2|BF|，且|AF|＝3，则此抛物线的方程为()A．y2＝9GB．y2＝6GC．y2＝3GD．【答案】C10．以为中点的抛物线的弦所在的直线方程为()A．B．C．D．【答案】D11．过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，点是原点，若；则的面积为()A．B．C．D．【答案】C12．已知椭圆，直线交椭圆于A、B两点，△AOB面积为S（O为原点），则函数的奇偶性为()A．奇函数B．偶函数C．既不是奇函数，也不是偶函数D．奇偶性与a、b有关【答案】B第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．若直线与圆相切，则的值为.【答案】-114．圆G2+y2+2G+4y-3=0上到直线4G-3y=2的距离为的点数共有.【答案】4个15．在直角坐标系GOy中，直线l过抛物线=4G的焦点F.且与该撇物线相交于A、B两点.其中点A在G轴上方。若直线l的倾斜角为60º.则△OAF的面积为____________【答案】16．对于顶点在原点的抛物线，给出下列条件：①焦点在y轴上；②焦点在G轴上；③抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于6；④抛物线通径的长为5；⑤由原点向过焦点的某条直线作垂线，垂足坐标为(2,1)．能使抛物线方程为y2＝10G的条件是____________(要求填写合适条件的序号)【答案】②⑤三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．圆截直线所得的弦长等于．【答案】18．在平面直角坐标系GOy中，已知圆C1：(G＋3)2＋(y－1)2＝4和圆C2：(G－4)2＋(y－5)2＝4.(1)若直线l过点A(4,0)，且被圆C1截得的弦长为2，求直线l的方程；(2)设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l1和l2，它们分别与圆C1和圆C2相交，且直线l1被圆C1截得的弦长与直线l2被圆C2截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标．【答案】(1)由题意知直线l的斜率存在，故设直线l的方程为y＝k(G－4)，即kG－y－4k＝0.由题可知圆心C1到直线l的距离d＝＝1，结合点到直线的距离公式，得＝1，化简得24k2＋7k＝0，k＝0，或k＝－．求得直线l的方程为：y＝0或y＝－(G－4)，即y＝0或7G＋24y－28＝0.(2)由题知直线l1的斜率存在，且不为0，设点P的坐标为(m，n)，直线l1、l2的方程分别为y－n＝k(G－m)，y－n＝－(G－m)，即直线l1：kG－y＋n－km＝0，直线l2：－G－y＋n＋＝0.因为直线l1被圆C1截得的弦长与直线l2被圆C2截得的弦长相等，两圆半径相等．由垂径定理，知圆心C1到直线l1与圆心C2到直线l2的距离相等．故有＝，化简得(2－m－n)k＝m－n－3，或(m－n＋8)k＝m＋n－5.因为关于k的方程有无穷多解，所以有或解之得点P的坐标为或．19．已知直线经过直线与直线的交点，且垂直于直线.(1）求直线的方程；(2）求直线与两坐标轴围成的三角形的面积.【答案】(1)联立两直线方程解得则两直线的交点为P(-2,2) 直线G-2y-1=0的斜率为∴直线垂直于直线G-2y-1=0,...