山东省日照市田家炳实验中学2022年高二数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设是函数的导函数，的图象如图所示，则的图象最有可能的是A．B．C．D．参考答案：C略2.为了在运行下面的程序之后得到输出y＝16，键盘输入x应该是（）A．或B．C．或D．或参考答案：C3.函数的导函数的图象如图所示，则下列说法错误的是（）A.(－1,3)为函数的单调递增区间；B.(3,5)为函数的单调递减区间；C.函数在处取极大值；D.函数在处取极小值；参考答案：C【分析】根据导函数图象中函数值的正负确定单调性增减，根据导函数图象中零点且其附近函数值符号发生变化确定极值，由正变负为极大值，由负变正为极小值.【详解】由函数y＝f(x)导函数的图象可知，f(x)的单调递减区间是(－∞，－1)，(3，5)，单调递增区间为(－1，3)，(5，＋∞)，所以f(x)在x＝－1，5取得极小值，在x＝3取得极大值，故选项C错误.【点睛】导函数图象特点：导函数图象中函数值的正负确定单调性增减，根据导函数图象中零点且其附近函数值符号发生变化确定极值，由正变负为极大值，由负变正为极小值.4.不同的五种商品在货架上排成一排，其中甲、乙两种必须排在一起，丙、丁不能排在一起，则不同的排法共有（）A．12种B．20种C．24种D．48种参考答案：C5.某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的S值为()．A．1B．C．D．参考答案：C略6.集合，则=（）(A){1,2}(B){0,1,2}(C){1,2,3}(D){0,1,2,3}参考答案：B7.命题“若，则x＞0”的否命题是A．若，则x≤0B．若x≤0，则C．若，则x≤0D．若x＞0，则参考答案：C8.已知，则的最小值是（）A．2B．C．4D．5参考答案：C解析:因为当且仅当，且，即时，取“=”号。9.，且，则（A）（B）（C）（D）参考答案：B略10.（A）45（B）55(C)65(D)以上都不对参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若直线与椭圆恒有公共点，则的取值范围是_____.参考答案：12.若双曲线的离心率为,则的值为__________．参考答案：略13.向量=（2，﹣1，3），=（﹣4，2，x），若⊥，则x=；若与夹角是锐角，则x的取值范围．参考答案：；．【考点】空间向量的数量积运算．【分析】①由⊥，可得=﹣8﹣2+3x=0，解得x．②由与夹角是锐角，可得=﹣8﹣2+3x＞0，解得x范围．若，则，可得，解得x，进而得出范围．【解答】解：① ⊥，则=﹣8﹣2+3x=0，解得x=．② 与夹角是锐角，∴=﹣8﹣2+3x＞0，解得x＞．若，则，∴，解得x=﹣6＜．∴与夹角是锐角，则x的取值范围是．故答案为：；．14.已知实数x、y满足则目标函数z=x-2y的最小值是___________.参考答案：解析:画出满足不等式组的可行域如右图，目标函数化为：－z，画直线及其平行线，当此直线经过点A时，－z的值最大，z的值最小，A点坐标为（3,6），所以，z的最小值为：3－2×6＝－9。15.命题“若实数a满足a≤2，则a2＜4”的否命题是命题（填“真”、“假”之一）．参考答案：真【考点】命题的否定；命题的真假判断与应用．【专题】计算题．【分析】利用否命题的形式写出否命题，利用复合命题p或q有真则真，判断出否命题是真命题．【解答】解：命题的否命题为：“若实数a满足a＞2，则a2≥4” a＞2∴a2＞4∴a2≥4∴否命题为真命题故答案为：真【点评】本题考查命题的否命题：是将条件，结论同时否定，注意否命题与命题的否定的区别．16.某算法流程图如图所示，则输出的结果是.参考答案：1617.不等式|2x+1|-2|x-1|>0的解集为_______.参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本题满分12分）如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP＝AB，BP＝BC＝2，E，F分别是PB，PC的中点．(1)证明：EF∥平面PAD；(2)求三棱锥E－ABC的体积．参考答案：(1)证明在△PBC中，E，F分别是PB，PC的中点，∴EF∥BC.又BC∥AD，∴EF∥AD.又 AD平面PAD，EF平面PAD，∴EF∥平面PAD.(2)解连接AE，AC，EC，过E作EG∥PA交AB于点G，由PA⊥平面ABCD，则EG⊥平面ABCD，且EG＝PA.在△PAB中，AP＝AB，∠PAB＝90°，BP＝2，19.（本小题满分l...