2021-2022学年吉林省长春市榆树市综合中学高三数学文联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知全集U=R，集合A={x|y=log2（x﹣1）}，B={y|y=2x}，则B∩（?UA）为（）A．（0，+∞）B．D．（1，2）参考答案：C【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】计算题；集合思想；定义法；集合．【分析】求出A中x的范围确定出A，求出B中y的范围确定出B，找出A补集与B的交集即可．【解答】解：由A中log2（x﹣1），得到x﹣1＞0，即x＞1，∴A=（1，+∞）， 全集U=R，∴?UA=（﹣∞，1]，由B中y=2x，得到y＞0，即B=（0，+∞），则A∩（?UB）=（0，1]故选：C．【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．2.设，若函数为单调递增函数，且对任意实数x，都有（是自然对数的底数），则()A.B.C.D.参考答案：【知识点】函数单调性的性质．B3C解析：设t=f（x）﹣ex，则f（x）=ex+t，则条件等价为f（t）=e+1，令x=t，则f（t）=et+t=e+1， 函数f（x）为单调递增函数，∴函数为一对一函数，解得t=1，∴f（x）=ex+1，即f（ln2）=eln2+1=2+1=3，故选：C．【思路点拨】利用换元法将函数转化为f（t）=e+1，根据函数的对应关系求出t的值，即可求出函数f（x）的表达式，即可得到结论．3.设F1，F2是双曲线的两个焦点，P是双曲线上的一点，且3|PF1|=4|PF2|，则△PF1F2的面积等于()A．B．C．24D．48参考答案：C考点：双曲线的简单性质．专题：计算题．分析：先由双曲线的方程求出|F1F2|=10，再由3|PF1|=4|PF2|，求出|PF1|=8，|PF2|=6，由此能求出△PF1F2的面积．解答：解：F1（﹣5，0），F2（5，0），|F1F2|=10， 3|PF1|=4|PF2|，∴设|PF2|=x，则，由双曲线的性质知，解得x=6．∴|PF1|=8，|PF2|=6，∴∠F1PF2=90°，∴△PF1F2的面积=．故选C．点评：本题考查双曲线的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意公式的合理运用．4.复数（i是虚数单位）的共轭复数在复平面内对应的点在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限参考答案：C略5.在正项等比数列中，和为方程的两根，则等于A.16B.32C.64D.256参考答案：C略6.2017年3月2日至16日，全国两会在北京召开，甲、乙两市近5年与会代表名额数统计如图所示，设甲、乙的数据平均数分别为，中位数分别为y1，y2，则（）A．，y1＞y2B．，y1=y2C．，y1=y2D．，y1＜y2参考答案：B7.已知，则等于（）A．0B．－4C．－2D．2参考答案：B略8.设为两个平面，为两条直线，且，有如下两个命题：①若；②若.那么（）A．①是真命题，②是假命题B．①是假命题，②是真命题C．①、②都是真命题D．①、②都是假命题参考答案：D略9.已知等差数列中，，那么（）（A）（B）（C）（D）参考答案：D10.设有不同的直线a，b和不同的平面α，β，给出下列四个命题：①若a∥α，b∥α，则a∥b；②若a∥α，a∥β，则α∥β；③若a⊥α，b⊥α，则a∥b；④若a⊥α，a⊥β，则α∥β．其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．4参考答案：B解：对于①，若a∥α，b∥α，则直线a和直线b可以相交也可以异面，故①错误；对于②，若a∥α，a∥β，则平面a和平面β可以相交，故②错误；对于③，若a⊥α，b⊥α，则根据线面垂直出性质定理，a∥b，故③正确；对于④，若a⊥α，a⊥β，则α∥β成立；故选：B．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知把向量向右平移两个单位，再向下平移一个单位得到向量，则的坐标为参考答案：因为向量，所以。12.甲、乙两名同学从三门选修课中各选修两门，则两人所选课程中恰有一门相同的概率为。参考答案：13.右图是一个几何体的三视图，则该几何体体积为______参考答案：1514.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，，，A（1，1），则的取值范围为___参考答案：[，]【分析】用向量表示，将问题转化为求解向量夹角范围的问题，即可求解.【详解】因为是单位圆的内接等边三角形，故=又因为故则.故答案为：.【点睛】本题用用向量求解范围问题，涉及到向量的数量积运算，属基础题.15.下列四个命题①分别和两条异面直线均相交的两条直线一定是异面直...