原命题pq若则否命题┐p┐q若则逆命题qp若则逆否命题┐q┐p若则互为逆否互逆否互为逆否互互逆否互2命题、充要条件一、学习内容：选修2-1P1～12．二、课标要求：①了解命题的逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系。②理解必要条件、充分条件与充要条件的意义。三、基础知识（一）命题用语言、符号或式子表达的，可以的陈述句叫做命题．的命题叫做真命题，的命题叫做假命题.叫做猜想.一个好的猜想将推动数学的发展，如著名的费马大定理、哥德巴赫猜想等.“如果p，那么q”（简写为“若p，则q”）是命题的常见形式，其中p叫做命题的，q叫做命题的.（二）四种命题的四种形式原命题：若p，则q；逆命题：；否命题：；逆否命题：．（三）四种命题的相互关系（四）命题的真假（1）两个命题互为逆否命题，它们有的真假性。（2）两个命题互为逆命题或否命题，它们的真假性。（五）充分条件与必要条件逻辑关系条件类型集合关系p是q的条件，q是p的条件且p是q的充分不必要条件，q是p的条件且p是q的充要条件，q也是p的充要条件且p是q的既不充分又不必要条件且四、基础练习1.（2020重庆理2)设m,n是整数，则“m,n均为偶数”是“m+n是偶数”的（A）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.（2020重庆理2）“x”是“x”的（A）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要3.（2020天津理2）设则“且”是“”的（A）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．即不充分也不必要条件4.（2020天津文4）设集合，，则“”是“”的（C）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．即不充分也不必要条件5.（2020四川理4）函数2()1fxxmx的图像关于直线1x对称的充要条件是（A）A.m2B.2mC.m1D.1m6（2020浙江理）已知是实数，则“且”是“且”的(C)A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件7.（2020江西卷文）下列命题是真命题的为(A)A．若,则B．若,则C．若,则D．若,则8.（2020安徽卷文）“”是“且”的(A)A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件9.（2020湖北理2）若非空集合满足，且不是的子集，则（B）A.“”是“”的充分条件但不是必要条件B.“”是“”的必要条件但不是充分条件C.“”是“”的充要条件D.“”既不是“”的充分条件也不是“”必要条件10.（2020重庆卷文）命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是（B）A．“若一个数是负数，则它的平方不是正数”B．“若一个数的平方是正数，则它是负数”C．“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”D．“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”11.（陕西理12）设nN,一元二次方程240xxn有整数根的充要条件是n=.3或412.（2020福建（理）已知集合,,则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A13.（2020上海（理））钱大姐常说“便宜没好货”,她这句话的意思是:“不便宜”是“好货”的A．充分条件B．必要条件C．充分必要条件D．既非充分也非必要条件【答案】B．14.（2020陕西（理））设a,b为向量,则“”是“a//b”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】C15.（2020浙江数学（理））已知函数,则“是奇函数”是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B