甘肃张掖第六中学七级数学下册4.3探索三角形全等的条件导学案1新北师大

探索三角形全等的条件学习目标:了解三角形的稳定性,三角形全等“边边边”的条件并应用。学习过程:一、自主预习:三角形全等的第一种判定方法:“边边边”阅读课本,并完成下列各题。1.只给一个条件(一条边或一个角)画三角形时,大家画出的三角形一定全等吗?(1)有一条边对应相等的三角形(填“一定”或“不一定”)全等。(2)有一个角对应相等的三角形(填“一定”或“不一定”)全等。(3)结论:一个条件,(填“能”或“不能”)保证三角形全等.2.给出两个条件画三角形时,有几种可能的情况?答:有种。每种情况下作出的三角形一定全等吗?分别按照下面的条件做一做(1)三角形的一个角为30°,一条边为3cm。答:(填“一定”或“不一定”)全等。(2)三角形的两个角分别是:30°,60°.答:(填“一定”或“不一定”)全等。(3)三角形的两条边分别是4cm和6cm。答:(填“一定”或“不一定”)全等。(4)结论:有两个条件对应相等(填“能”或“不能”)保证三角形全等.3.给出三个条件画三角形时,有几种可能的情况?答:有种。每种情况下作出的三角形一定全等吗?分别按照下面的条件做一做(1)已知一个三角形的三个内角分别为40°,60°和80°。结论:三个内角对应相等的两个三角形(填“一定”或“不一定”)全等。(2)已知一个三角形的三条边分别为4cm,5cm和7cm。结论:三边对应相等的两个三角形(填“一定”或“不一定”)全等,简写为或.二、训练巩固:1.如图,AB=CD,AC=BD,△ABC和△DCB试说明△ABD≌△ACD以及AD与BC的位置关系.是否全等?试说明理由.2.如图,AB=AC,BD=DC,求证:△ABD≌△ACD3.如图,AD=CB,AB=CD,求证:∠B=∠D4.如图,A、C、F、D在同一直线上,AF=DC,AB=DE,BC=EF,你能找到哪两个三角形全等?说明你的理由.如图45.如图,已知AC=AD,BC=BD,CE=DE,则全等三角形共有对,并说明全等的理由.6.已知:如图4,AB=CD,AD=BC,E,F是BD上两点,且AE=CF,DE=BF,那么图中共有几对全等的三角形?说明理由.

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