广东省江门市外海中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.方程的解的个数为……………（）A.0个B.1个C.0个或1个D.2个参考答案：D略2.如果指数函数在上是减函数，则实数的取值范围是---（）A.B.C.D.参考答案：C3.函数的定义域是A.B.C.D.参考答案：C略4.已知正方体内有一个内切球O，则在正方体内任取点，点M在球O内的概率是（）．A．B．C．D．参考答案：C5.若m>n>0，则下列不等式正确的是A.B.C．D．参考答案：D6.对3个非零平面向量，下列选项中正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.两两之间的夹角可以都是钝角参考答案：D【分析】向量两个特殊情况：共线和零向量，可排除A,B；向量不满足交换律所以C错。【详解】(1)与在同一条直线上，故A错（2）可能为0向量，故B错（3）向量运算不满足交换律，所以C错（4）两两之间的夹角可以都是钝角，如都为故选：D【点睛】此题考查平面向量运算，向量两个特殊情况：共线和零向量。为常考考点，属于基础题目。7.某商场对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额：（1）如果不超过200元，则不给予优惠；（2）如果超过200元但不超过500元，则按标价给予9折优惠；（3）如果超过500元，其500元内的按第(2)条给予优惠，超过500元的部分给予7折优惠．某人两次去购物，分别付款168元和423元，假设他一次性购买上述两次同样的商品，则应付款是（）A．413．7元B．513．7元C．546．6元D．548．7元参考答案：C略8.下列四组函数中，表示同一函数的是（）A．与B．y=lgx与y=lgx2C．y=lg(x2－1)与y=lg(x－1)+lg(x+1)D．y=elnx与y=x(x＞0)参考答案：D9.已知函数.则函数在区间上的最大值和最小值分别是A.最大值为,最小值为B.最大值为,最小值为C.最大值为,最小值为D.最大值为,最小值为参考答案：A10.函数f(x)＝lnx＋x3－9的零点所在的区间为()A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知，则_____________.参考答案：712.某班级有52名学生，要从中抽取10名学生调查学习情况，若采用系统抽样方法，则此班内每个学生被抽到的机会是______参考答案：13.设函数，若时，恒成立，则实数m的取值范围是参考答案：略14.在△ABC中，已知sinA∶sinB∶sinC=3∶5∶7,则此三角形的最大内角等于________.参考答案：略15.比较大小：。参考答案：<16.若函数f(x)=logax（a>0且a≠1）在区间[a，3a]上的最大值比最小值大，则a=。参考答案：9或17.已知幂函数y=f(x)的图象经过点（2，），则f(9)=.参考答案：3三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知圆M：x2+y2﹣4x﹣8y+m=0与x轴相切．（1）求m的值；（2）求圆M在y轴上截得的弦长；（3）若点P是直线3x+4y+8=0上的动点，过点P作直线PA、PB与圆M相切，A、B为切点．求四边形PAMB面积的最小值．参考答案：【考点】J9：直线与圆的位置关系．【分析】（1）令y=0，利用△=0，即可求m的值；（2）令x=0，求出圆M在y轴上的两个交点的纵坐标之差的绝对值，即可求弦长；（3）由题意知：SPAMB=2S△PAM=2×=4PB=4，利用PM的最小值等于点M到直线3x+4y+8=0的距离，即可求得结论．【解答】解：（1）令y=0，有x2﹣4x+m=0，由题意知，△=16﹣4m=0，∴m=4即m的值为4．…（4分）（2）设⊙M与y轴交于E（0，y1），F（0，y2），令x=0有y2﹣8y+4=0①，则y1，y2是①式的两个根，则|y1﹣y2|==4．所以⊙M在y轴上截得的弦长为．…（9分）（3）由题意知：SPAMB=2S△PAM=2×=4PB=4，…（10分） PM的最小值等于点M到直线3x+4y+8=0的距离…（11分）∴=6…（12分）∴=，即四边形PAMB的面积的最小值为．…（14分）【点评】本题考查直线与圆的位置关系，考查学生分析解决问题的能力，考查学生的计算能力，属于中档题．19.（本小题满分12分）如果实数满足求:（1）的最值；（2）的最大值.参考答案：解：C1：(x–m)2+(y+2)2=9，C2：(x+1)2+(y–m)2=4.……3分（1）如果C1与C2外切，则有，所以m2+3m–10=0，解得m=2或–5.……7分（2）如果C1与C2内含，则有，所以m2+3m+2＜0，得–2...