甘肃省天水市一中2022学年高一上学期第一学段考试数学试题

天水一中高一级2021——2022学年度第一学期第一学段考试数学试题(考试时间:90分钟满分:100分)一、单选题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)1.已知集合0,1,,,则A.{0}B.C.0,D.0,1,2.有下列关系式:;;;;;其中不正确的是A.B.C.D.3.“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.“红豆生南国,春来发几枝愿君多采撷,此物最相思”这是唐代诗人王维的相思,在这四句诗中,可以作为命题的是A.红豆生南国B.春来发几枝C.愿君多采撷D.此物最相思5.下列说法错误的是A.我校家庭贫困的学生不能组成一个集合B.若MNN,则xMxNC.若p是q的充分条件,那么一定有q是p的必要条件D.xR,x是一个假命题6.已知a,b,,且,则下列不等式中一定成立的是A.B.C.D.7.某养鸭户需要在河边用围栏围起一个面积为的矩形鸭子活动场地,面向河的一边敞开不需要围栏,则围栏总长最小需要.A.B.C.D.8.若,,则的最小值为A.2B.6C.3D.99.已知一元二次方程有两个实数根,且,则m的值为A.B.C.D.10.如图,二次函数的图象与x轴交于两点,,其中下列三个结论:;;,正确的个数是A.0B.1C.2D.3二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)11.命题“”的否定是.12.若,则的最小值是.13.方程的解集为A,方程的解集为B,已知,则.14.已知关于x的不等式的解集是空集,则实数a的取值范围是.三、解答题(本大题共4小题,共44分)15.(10分)已知集合,集合求:;;.16.(10分)已知p:有两个不相等的负实数根,q:方程无实数根.若p为真命题,求实数m的取值范围;若p为假q为真,求实数m的取值范围.17.(12分)已知命题p:为假命题.求实数m的取值集合B;设为非空集合,若是的充分不必要条件,求实数a的取值范围18.(12分)已知关于x的不等式的解集为,求不等式的解集;,,,求证.1.C2.D3.A4.A5.B6.D7.B8.C9.A解:一元二次方程有两个实数根,,且,令,则由题意可得解得,又,可得.故选A.10.D解:由图象知,,,,,,正确,由x=1时y<0知,正确;又图像经过点(2,0)得到,,,,,正确;故选D.11.,12.13.14.解:设,当时,不等式的解集为空集,符合题意;当时,原不等式变形为,不是空集,不符合题意;当时,则解得:,综上,a的取值范围为故答案为15.解:因为集合;又,则由知,所以,或.16.解:由题意知:,解得.若q为真,,,当p为假q为真时,,解得.综上可知:.17.解:,使为假命题,则,为真命题,即关于x的方程无解,当时,方程有解,故不成立,当时,,解得,所以实数m的取值集合.为非空集合,则,解得,因为是成立的充分不必要条件,所以,则,解得,故a的取值范围为.18.解:解集为的一元二次不等式是,即,即,,,不等式的解集为;证明:,,,,,,当且仅当时,等号成立,,当且仅当时,等号成立,故.

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