2017年高考数学讲练测【浙江版】【测】第二章函数与基本初等函数I第一节函数及其表示一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选择中，只有一个是符合题目要求的。）flnx,x>0<1.【2016届四川绵阳南山中学模拟】函数f（x）=/则的解集为（）x+l,x<0,1AC.(-2,0)U—,+xl幺)【答案】c【解析】函数为分段皺b可将不等式/（X）>1写成不等式组严：>一［X>\可求得该不等式组的解X-F1>-1x<0集为（-2,O）U|^故本题的正确选项为C.2.[2016北京东城区二模】已知函数/«=1?X£4*M/(2+1cga^的值为()I/(x+1)x<4A.24B.4C.12D.8【答案】A【解析】因为2+k«43<<所以/(2+lqg^s/^+log^+IJs/G+lafi^又因^3+IPMJ3>4J9T以=8x3=24.故答案为：A3.集合M={x|—25xS2},N二{y|0R52},给出下列四个图形，其中能表示以M为定义域，N为值域的函数关系的是（）.A.(-2,4-00)B・(一2,0)【答案】B【解析】选项A川定义域为［一2°］,选项C的图像不是函数图像，选项D中的值域不对，选B.4.己知/：XT-sinx是集合A（AQ［0,2n］）到集合3={0,*}的一个映射，则集合M中的元素个数最多有（）V一2二202XA.B.C.D.A・4个B.5个C.6个D.7个【答案】B【解析】由一£inr=0,得£inr=0。又兀€［0,2环故x=0或兀或2兀；由一sinr=^得sinr=-又x€［0,2兀］,故尸待^乎，选B。a・2",x>05.已知函数・/(力=仁弋贝九=()A*B.|C.1D.2【答案】A【解析】因为一1<0,所以夬一1）=2一1=2,又2>0,所以./［/（一1）］=久2）=022=1,解得a16.某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表.那么，各班可推选代表人数尹与该班人数xZ间的函数关系用取整函数y=［x］（［x］表示不大于x的最大整数）可以表示为（）x+3~~10~【答案】B【解析】法一取特殊值法，若尸56,则y=5,排除C,D；若x=57,则y=6,排除A,选B.11、宀21、D.(―,-------)或(-------2%x<04°5=[需]Dy=x+5"7F法二设x=10w+a(0<«<9,m,aWN),当00处6时，［违丫|=［加+行苧=加=［話］当6<处9时，耳F=加+珥苧=加+1=［盍］+1,所以选B.7.【2015高考浙江，理7】存在函数/任)满足，对任意xeR都有()A./(sin2x)=sinxB./(sin2x)=x12+xC.f(x2+1)=x+l|D.f(x2+2x)=|x+l|【答案】D.【解析】A:Kx=O,可知/(smO)=sioO,即/(O)=O,再取x=^,可知/(sin^)=sin,即/(O)=l,矛爲・・.A错误；同理可知B错误，C：Rx=l,可知£/(2)=2,再UJx=-l,可iD/(2)=O,矛质…・.C错误，D：令r=|x+l|(r^O),A/(?-l)=r(r^O)«/(x)=^+T,符合題執故选D&【2015高考山东，理10】设函数=—错误味找到引用源。则满足/(/(Q))=2/⑷的a取值范围是()(A)-,1(B)[0川(C)【答案】C【解析】当a>\时，/(Q)=2“>1,所以，/(/(a))=2,⑷，即Q>1符合题意.22当a<\时，/(G)=3Q-1，若/(/(Q))=2/⑷，则/(^)>1,即：3^-1>1,^>-,所以一WQVI_2A适合题意综上，a的取值范围是一,+oo，故选C.39.在给定映射f:ATB即f:(x,y)t(2x+y9xy)(x,yeR)的条件下，与B中元素对应的A66中元素是()11-/12、B.(-,——)或(——324323342\—,+°°(D)［1,+°°3A.636【答案】Bl+log?(2-x),x<L沖打,/(-2)+/(log212)=()A.3B.6C.9D.12【答案】C【解析】由已知得/(-2)=14-log24=3,Xlog212>l,所以/(log?12)=2陀2心=2咤°=6,故/(—2)+/(logJ2)=9,故选C.x2+2xfx>0»r11.若函数/(兀)=仁2八./(/_6)+血)>0,贝9实数a的取值范围是()2x兀,A.(一8,-2)U(3,+oo)B・(一2,3)C.(-oo,-3)U(2,+oo)D・(一3,2)【答案】C【解析】画出函数/(x)的图象(略)，由图可知./w在R上是奇函数且为增函数，所以.@2_6)+@)>0=>/(/—6)>=/(—£7)=>a2—6>—a=>a<—3或a>2.12.若定义在R上的函数y=f{xV其图彖是连续不断的，且存在常数久(2WR),使得/(x+z)+z/(x)=0对任意的实数X都成立，则称/(X)是一个“2的相关函数匕则下列结论正确的是()A../(x)=0是常数函数中唯一一个纭的相关函数"B.,Ax)=x2是一个爼的相关函数”C.fix)=c~x是一个％的相关函数”D.专的相关函数”至少有一个零点【答案】D【解析】对于扎设奂尸Q是一个2的相关函数"，贝iJ(l+Z)c=O,当几=-1时，c可以取遍实数集，因此冗0=0不是常数函数中唯一一个S的相关函数笃故A不正确；对于假设妙=呼是一个卞的相关函数J则(1+久艸+加+护=0...