效用论习题答案第三章元，一份肯德基快餐的价格1、已知一件衬衫的价格为80元，在某消费者关于这两种商品的效用最大化的为20MRS是均衡点上，一份肯德基快餐对衬衫的边际替代率多少？解：切入点：Y?MRS的定义公式：?MRS?XYX?表示在维持效用不变的前提下，消费者增加一份肯德基快餐X消费时所需要放弃的衬衫Y的消费数量。该消费者在实现关于这两种商品效用最大化时，均衡点上有：PX?MRSXYPY则有：2025.?0MRS?XY802、假设某消费者的均衡如图3—1(即教材中第96页的OXOX分别表示商品所示。其中，横轴22)1和纵轴图3—21AB为消费者的预算线，曲线的数量，线段和商品2图3—1某消费者的均衡UE点为效用最大化的均衡点。为消费者的无差异曲线，P＝2元。1的价格已知商品1(1)求消费者的收入；P；的价格(2)求商品22(3)写出预算线方程；(4)求预算线的斜率；EMRS的值。求点的(5)12解：（看书上图）p，斜率切入点：预算线方程1?IX?PX?P2121p2P注意边际替代率公式：1?MRS12P2（1）图中横截距表示消费者的全部收入购买商品1的数量为30单位，所以，消费者收入元。60??M?230（2）因为总收入是60元，纵截距表示消费者收入全部购买商品2的数量为20单位，所以商品2的价格为：M60元3??P?22030（3）由（1），（2）可得预算线方程式为：??602??32124）将预算线方程整理得：（??20???1232则预算线斜率为：?3（5）在消费者效用最大化的均衡点E上有无差异曲线的P2绝对值等于预算线的绝对值，则：1??MRS12P323、请画出以下各位消费者对两种商品(咖啡和热茶)的无差异曲线，同时请对(2)和(3)分别写出消费者B和消费者C的效用函数。(1)消费者A喜欢喝咖啡，但对喝热茶无所谓。他总是喜欢有更多杯的咖啡，而从不在意有多少杯热茶。(2)消费者B喜欢一杯咖啡和一杯热茶一起喝，他从来不喜欢单独喝咖啡，或者单独喝热茶。(3)消费者C认为，在任何情况下，1杯咖啡和2杯热茶是无差异的。(4)消费者D喜欢喝热茶，但厌恶喝咖啡。解：注意无差异曲线的特例。设咖啡为X1，热茶为X2。（1）消费者A的无差异曲线：热茶咖啡??x,?Uminx无差异曲线：的效用函数为B）（2消费者21热茶咖啡．U?2x?x，无差异曲线：（3）消费者C的效用函数：21热茶咖啡（4）消费者D的无差异曲线：热茶咖啡对消费者实行补助有两种方法：一种是发给消费者一4.定数量的实物补助，另一种是发给消费者一笔现金补助，这笔现金额等于按实物补助折算的货币量。试用无差异曲线分．析法，说明哪一种补助方法能给消费者带来更大的效用。33—图解答：一般说来，发给消费者现金补助会使消费者获得更大的效用。其原因在于：在现金补助的情况下，消费者可以按照自己的偏好来购买商品，以获得尽可能大的效用。如图3—3所示。在图3—3中，直线AB是按实物补助折算的货币量构成的现金补助情况下的预算线。在现金补助的预算线AB上，消费者根据自己的偏好选择商品1和商品2的购买量分别为**x和x，从而实现了最大的效用水平U，即在图3—3中表现212为预算线AB和无差异曲线U相切的均衡点E。2而在实物补助的情况下，则通常不会达到最大的效用水平U。因为，譬如，当实物补助的商品组合为F点(即两商2品数量分别为x、x)，或者为G点(即两商品数量分别为2111x和x)时，则消费者能获得无差异曲线U所表示的效用水12212平，显然，U<U。215、已知某消费者每年用于商品1和商品2的收入为540元，两商品的价格分别为P＝20元和P＝30元，该消费者212的效用函数为U＝3XX，该消费者每年购买这两种商品的数21量应各是多少？每年从中获得的总效用是多少？解答：切入点：消费者追求的是效用最大化。而消费者效用最大化MUMUMUP，因为知道效用函数,也就是均衡条件：1112??PPMUP2212和相应价格，由此可以得出一个商品和的关系式。再配XX21合预算线方程就可得到结果。效用函数可得：2XXU?321dTU2X?3?MU21dX1dTUMU?6XX?221dX22X320于是有：2?30X6X214整理得：（1）X?X123将上式代入预算约束条件540??30X20X214得：540??X20X?30113解得?9X?1将上式代入（1）式得：所以最优商品组合量是：商品1为9，?12?X2商品2为12。将以上组合代入效用函数得：??22???3888?XU?3X12?9?3?21．3888。则，消费者最有商品组合给他带来的最大效...