湖北省黄冈市向桥乡中学高三数学理测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设命题(其中m为常数)，则“”是“命题p为真命题”（）A.充分不必要B.必要不充分C.充分且必要D.既不充分也不必要参考答案：B【分析】命题p：x∈R，x24﹣x+2m≥0（其中m为常数），由△＝168﹣m≤0，解得m范围即可判断出结论．【详解】若命题为真，则对任意，恒成立，所以，即.因为，则“”是“命题为真”的必要不充分条件，选.【点睛】本题考查了不等式的解法、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．2.下列函数中，既是偶函数，又在区间内是增函数的为A．B．C．D．参考答案：B略3.把一段长16米的铁丝截成两段,分别围成正方形,则两个正方形面积之和的最小值为A.4B.8C.16D.32参考答案：B略4.如图几何体的主（正）视图和左（侧）视图都正确的是（）参考答案：C略5.设集合A={x|1＜x＜4}，B={x|x2﹣2x﹣3≤0}，则A∪B=（）A．[﹣1，3]B．[﹣1，4）C．（1，3]D．（1，4）参考答案：B【考点】一元二次不等式的解法；并集及其运算．【分析】利用一元二次不等式化简集合B，再利用并集的运算即可得出．【解答】解：由x2﹣2x﹣3≤0，解得﹣1≤x≤3，∴B={x|﹣1≤x≤3}．∴A∪B=[﹣1，4]．故选B．6.我校要从4名男生和2名女生中选出2人担任H7N9禽流感防御宣传工作，则在选出的宣传者中，男、女都有的概率为()A．B．C．D．参考答案：A考点：排列、组合及简单计数问题；古典概型及其概率计算公式．专题：计算题；概率与统计．分析：所有的选法共有种，其中，男、女都有的选法有4×2种，由此求得男、女都有的概率．解答：解：所有的选法共有=15种，其中，男、女都有的选法有4×2=8种，故男、女都有的概率为，故选A．点评：本题考查古典概型及其概率计算公式的应用，属于基础题．7.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．16π﹣B．16π﹣C．8π﹣D．8π﹣参考答案：D【考点】由三视图求面积、体积．【分析】由三视图可知：该几何体为一个半圆柱挖取一个倒立的四棱锥．【解答】解：由三视图可知：该几何体为一个半圆柱挖取一个倒立的四棱锥．∴该几何体的体积V=﹣=8π﹣．故选：D．8.设，函数的图象向左平移个单位后，得到下面的图像，则的值为（）（A）（B）（C）（D）参考答案：B略9.设l，m是两条不同直线，，是两个不同平面，则下列命题中正确的是（）A.若l／／，∩＝m，则l／／mB.若l⊥，l／／，则⊥C.若l／／，m／／，则l／／mD.若l／／，m⊥l，则m⊥参考答案：B10.已知变量满足约束条件则的最小值为()A.11B.12C.8D.3参考答案：C由约束条件作出可行域如图，联立，解得A(2,2)，化目标函数z=3x+y为y=?3x+z，由图可知，当直线y=?3x+z过A时，直线在y轴上的截距最小，z有最小值为z=3×2+2=8．故选C.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.定义某种新运算：的运算原理如右边流程图所示，则54－34＝．参考答案：912.若实数满足则的最小值为.参考答案：13.若，满足约束条件，则的最小值为．参考答案：考点：简单线性规划．【方法点睛】本题主要考查线性规划问题，首先由不等式组作出相应的可行域，作图时，可将不等式转化为（或），“”取下方，“”取上方，并明确可行域对应的是封闭区域还是开放区域、分界线是实线还是虚线，其次确定目标函数的几何意义，是求直线的截距、两点间距离的平方、直线的斜率、还是点到直线的距离等等，最后结合图形确定目标函数最值取法、值域范围.14.网店和实体店各有利弊，两者的结合将在未来一段时期内，成为商业的一个主要发展方向．某品牌行车记录仪支架销售公司从2017年1月起开展网络销售与实体店体验安装结合的销售模式．根据几个月运营发现，产品的月销量万件与投入实体店体验安装的费用万元之间满足函数关系式，已知网店每月固定的各种费用支出为万元，产品每万件进货价格为万元，若每件产品的售价定为“进货价的”与“平均每件产品的实体店体验安装费用的一半”之和，则该公司最大月利润是万元．参考答案：由题得，所以利润为：，当且仅当时取等号，即月最大利润为...