贵州省铜仁市第一中学2020学年高二数学上学期期末考试试题文本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.全卷满分150分，考试时间120分钟第Ⅰ卷(非选择题共60分)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有一项符合题目要求的）1．在中，“”，是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2．在复平面内，复数对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3．某高校有男学生3000名，女学生7000名.为了解男女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取男学生300名，女学生700名进行调查，则这种抽样方法是（）A.抽签法B.随机数法C.系统抽样法D.分层抽样法4．某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值为()A.6B.7C.8D.95．从某校高二年级随机抽取的5名女同学的身高(厘米)和体重(千克)数据如下表：1641601761551705752624460根据上表可得回归直线方程为,则()A.B.C.D.6．设双曲线的左右焦点分别为、，过的直线与该双曲线右支交于点、，且，则的周长为（）A.B.C.D.7．下列命题错误的是（）A.命题“若，则”的逆否命题为“若，则”B．命题“∀，”的否定是“，”C．若且为真命题，则均为真命题D．“”是“”的充分不必要条件8．已知椭圆的左、右顶点分别为，，且以线段为直径的圆与直线相切,则的离心率为（）A.B.C.D.9．已知定点，且动点满足，则的最小值是（）A.B.C.D.10．甲乙两人均知道丙从集合中取出一点，丙分别告诉了甲点的横坐标，告诉了乙点的纵坐标，然后甲先说：“我无法确定点的坐标”，乙听后接着说：“我本来也无法确定点的坐标，但我现在可以确定了”，那么，点的坐标为（）A.B.C.D.11．已知椭圆，斜率为的的直线交椭圆于，两点.若的中点坐标为，则的方程为（）A.B.C.D.12．如图，第(1)个图案由1个点组成，第(2)个图案由3个点组成，第(3)个图案由7个点组成，第(4)个图案由13个点组成，第(5)个图案由21个点组成，……，依此类推，根据图案中点的排列规律,第50个图形由多少个点组成（）A.2450B.2451C.2452D.2453第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.如图，在边长为1的正方形中，随机撒1000粒种子，有368粒落到阴影部分，据此估计阴影部分的面积为．14.高二某班共有学生56人，座号分别为1,2,3,…,56现根据座号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本．已知5号、19号、47号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的座号是．15.双曲线的右焦点为，左、右顶点为、，过作的垂线与双曲线(1)(2)(3)(4)(5)交于、两点，若，则该双曲线的渐近线为．16.若,为非零实数，则下列四个命题都成立:若,则若,则.若对任意非零复数,,上述命题仍然成立的序号是．三、解答题(本大题共70分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)已知命题：，命题：（I）若是的充分条件，求实数的取值范围；（II）若，为真命题，为假命题，求实数的取值范围．18.(12分)（I）已知都是正数，并且，求证：；（II）已知，求证．19．(12分)某车间有编号为，，…的10个零件，测量其直径(单位：cm)，得到下表中数据：编号直径1.471.501.491.511.491.511.471.461.521.47其中直径在区间内的零件为一等品．（I）从上述10个零件中，随机抽取一个，求这个零件为一等品的概率；（II）从一等品零件中，随机抽取2个．①用零件的编号列出所有可能的抽取结果；②求这2个零件直径相等的概率．20.(12分)已知抛物:，其焦点为，抛物线上一点到准线的距离4，且.（I）求此抛物线的方程；（II）过点做直线交抛物线于，两点，求证：．21．(12分)某公司为了了解2020年当地居民网购消费情况，随机抽取了100人，对其2020年全年网购消费金额(单位:千元)进行了统计，所统计的金额均在区间内，并按，,…,6组，制成如图所示的频率分布直方图.（I）求图中的值;（II）若将全年网购消费金额在20千元及以上者称为网购迷.结合图表数据，补全列联表，并判断是否有的把握认为样本数据中的网购迷与性别有关系?说明理由;男女合计网购迷20非网购迷45合计下面的临界值表仅供参考:0.100.0...