浙江省台州市新时代学校高一数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（）A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度参考答案：D【分析】通过变形，通过“左加右减”即可得到答案.【详解】根据题意，故只需把函数的图象上所有点向右平移个单位长度可得到函数的图象，故答案为D.【点睛】本题主要考查三角函数的平移变换，难度不大.2.（5分）已知圆C：（x﹣3）2+（y﹣4）2=1和两点A（﹣m，0），B（m，0）（m＞0），若圆C上存在点P，使得∠APB=90°，则m的最大值为（）A．7B．6C．5D．4参考答案：B考点：直线与圆的位置关系．专题：直线与圆．分析：根据圆心C到O（0，0）的距离为5，可得圆C上的点到点O的距离的最大值为6．再由∠APB=90°，可得PO=AB=m，可得m≤6，从而得到答案．解答：圆C：（x﹣3）2+（y﹣4）2=1的圆心C（3，4），半径为1， 圆心C到O（0，0）的距离为5，∴圆C上的点到点O的距离的最大值为6．再由∠APB=90°可得，以AB为直径的圆和圆C有交点，可得PO=AB=m，故有m≤6，故选：B．点评：本题主要直线和圆的位置关系，求得圆C上的点到点O的距离的最大值为6，是解题的关键，属于中档题．3.已知则的值等于（）A.B.C.D.参考答案：C4.若，则的定义域为()A.B.C.D.参考答案：C5.表示自然数集，集合,则()A．B．C．D．参考答案：B6.设集合U={1，2，3，4}，A={1，2}，B={2，4}，则（?UA）∪（?UB）=（）A．{1，4}B．{3}C．a=0.42D．b=30.4参考答案：D【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】集合．【分析】由已知利用补集运算求出?UA={3，4}，?UB={1，3}，然后直接利用并集运算得答案．【解答】解： U={1，2，3，4}，A={1，2}，B={2，4}，则?UA={3，4}，?UB={1，3}，∴（?UA）∪（?UB）={1，3，4}．故选：D．【点评】本题考查交、并、补集的混合运算，是基础的计算题．7.设O为坐标原点，点A（4，3），B是x正半轴上一点，则△OAB中的最大值为（）A．B．C．D．参考答案：B【考点】HP：正弦定理．【分析】根据三角函数的定义，算出sin∠AOB=．结合正弦定理得到==sinA，再根据sinA≤1，即可得到当且仅当A=时，的最大值为．【解答】解： A（4，3），∴根据三角函数的定义，得sin∠AOB=．由正弦定理，得∴==sinA由A∈（0，π），得sinA∈（0，1]∴当A=时，=sinA的最大值为故选：B8.下列不等式的解集是R的为A．B．C．D．参考答案：C9.若函数，在处取最小值，则=（）A.B.C.3D.4参考答案：C略10.符合条件{a}P?{a，b，c}的集合P的个数是()A．2B．3C．4D．5参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知向量a＝，b＝，且(a＋b)⊥(a－b)，则=____参考答案：12.函数的定义域为。参考答案：(1,2]要使函数有意义,则需满足故答案为13.若数列{an}满足，则a2017=．参考答案：2【考点】8H：数列递推式．【分析】数列{an}满足a1=2，an=1﹣，可得an+3=an，利用周期性即可得出．【解答】解：数列{an}满足a1=2，an=1﹣，可得a2=1﹣=，a3=1﹣2=﹣1，a4=1﹣（﹣1）=2a5=1﹣=，…，∴an+3=an，数列的周期为3．∴a2017=a672×3+1=a1=2．故答案为：214.不等式的解集为________．参考答案：略15.已知函数，若，则．参考答案：－1由条件知=，其中是奇函数，故，根据奇函数的性质得到，故-1.16.边长为1的正三角形中，，则的值等于____________。参考答案：17.设为定义在上的奇函数，当时，(为常数)，则____________参考答案：-4三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知直角三角形ABC的斜边长AB=2,现以斜边AB为轴旋转一周，得旋转体.（1）当∠A=30°时，求此旋转体的体积；（2）当∠A=45°时，求旋转体表面积参考答案：（1）过C作AB垂线交AB于O，则……………………………………………5分（2）当∠A=45°，其表面积……9分19.已知等差数列{an}满足：，，（1）求公差d和an；（2）令,求数列{bn}的前n项和Tn.参考答案：(1)，；（2）【分析】（1）设等差数列的公差为，列出...