陕西省汉中市西乡县第五中学2021年高一数学理模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.（5分）已知a=，b=20.3，c=0.30.2，则a，b，c三者的大小关系是（）A．b＞c＞aB．b＞a＞cC．a＞b＞cD．c＞b＞a参考答案：A考点：不等关系与不等式．专题：不等式的解法及应用．分析：利用指数函数的单调性即可判断出．解答： ，∴b＞c＞a．故选A．点评：熟练掌握指数函数的单调性是解题的关键．2.已知函数f（x）=，则f（﹣2）=（）A．﹣1B．0C．D．4参考答案：A【考点】函数的值．【专题】转化思想；函数的性质及应用．【分析】利用分段函数的性质即可得出．【解答】解： 函数f（x）=，∴f（﹣2）=﹣2+1=﹣1．故选：A．【点评】本题考查了分段函数的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．3.设，函数在区间上的最大值是最小值的2倍，则()A．2B．3C．D．4参考答案：A4.在《九章算术》中，将底面为矩形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马．如图，若四棱锥P﹣ABCD为阳马，侧棱PA⊥底面ABCD，PA＝AB＝AD，E为棱PA的中点，则异面直线AB与CE所成角的正弦值为（）A.B.C.D.参考答案：B【分析】由异面直线所成角的定义及求法，得到为所求，连接，由为直角三角形，即可求解．【详解】在四棱锥中，，可得即为异面直线与所成角，连接，则为直角三角形，不妨设，则，所以,故选：B．【点睛】本题主要考查了异面直线所成角的作法及求法，其中把异面直线所成的角转化为相交直线所成的角是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．5.若圆与轴的两交点位于原点的同侧，则实数的取值范围是A．B．C．D．参考答案：C6.下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（）A．y=x+1B．y=﹣x3C．y=x|x|D．参考答案：C【考点】函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断．【分析】可利用函数的奇偶性的定义对A，B，C，D逐个判断即可．【解答】解：对于A：y=x+1不是奇函数，故A错误；对于B：y=﹣x3是减函数，故B错误；对于C：令y=f（x）=x|x|， f（﹣x）=﹣x|﹣x|=﹣x|x|=﹣f（x），∴y=f（x）=x|x|为奇函数，又f（x）=x|x|=，其图象如下：由图象可知，f（x）=x|x|为R上的增函数．∴C正确；对于D：y=在（﹣∞，0），（0，+∞）递减，故D错误；故选：C．7.若函数的部分图象如图所示，则和的值可以是A．BC．D参考答案：C略8.已知数列﹛an﹜的通项公式，则﹛an﹜的最大项是（）(A)a1(B)a2(C)a3(D)a4参考答案：B9.直线的倾斜角为A．30oB.60oC.120oD.150o参考答案：C10.已知,则（）A.3B.C.D.参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若幂函数y=xa（a∈R）的图象经过点（4，2），则a的值为．参考答案：【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域．【分析】根据幂函数y=xa的图象过点（4，2），代入数据求出a的值．【解答】解：幂函数y=xa（a∈R）的图象经过点（4，2），所以4a=2，解得a=．故答案为：．12.如图，△OPQ是边长为2的等边三角形，若反比例函数的图象过点P，则它的解析式是.参考答案：略13.已知f（x）是定义在[（﹣2，0）∪（0，2）]上的奇函数，当x＞0，f（x）的图象如图所示，那么f（x）的值域是．参考答案：（2，3]∪[﹣3，﹣2）【考点】函数的值域；奇函数．【专题】图表型．【分析】先根据函数的奇偶性作出函数在y轴左侧的图象，欲求f（x）的值域，分两类讨论：①x＞0；②x＜0．结合图象即可解决问题．【解答】解： f（x）是定义在[﹣2，0∪（0，2]上的奇函数，∴作出图象关于原点对称作出其在y轴左侧的图象，如图．由图可知：f（x）的值域是（2，3]∪[﹣3，﹣2）．故答案为：（2，3]∪[﹣3，﹣2）．【点评】本题考查函数的图象，考查同学们对函数基础知识的把握程度以及数形结合的思维能力．14.若函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是。参考答案：15.已知集合M＝｛a，a＋d，a＋2d｝，P＝｛a，aq，aq2｝，其中a≠0，a、d、q∈R，且M＝P，求q的值．参考答案：q＝－注意：a≠0，d≠0，q≠0．16.把函数的图象向左平移个单位（），所得图象轴对称，则的最小值是参考答案：17.函数的单调递增...