河南省郑州市第四十七中学高一数学理上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.把函数的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（）A．B．C．D．参考答案：C略2.已知y=f(x)的图象如图1所示，则y=|f(–x+2)|–1的图象是（）参考答案：C3.=()参考答案：D4.设Sn是等差数列{an}的前n项和，已知a2=3，a6=11，则S7等于（）A．13B．35C．49D．63参考答案：C【考点】等差数列的前n项和．【分析】根据等差数列的性质可知项数之和相等的两项之和相等即a1+a7=a2+a6，求出a1+a7的值，然后利用等差数列的前n项和的公式表示出S7，将a1+a7的值代入即可求出．【解答】解：因为a1+a7=a2+a6=3+11=14，所以故选C．【点评】此题考查学生掌握等差数列的性质及前n项和的公式，是一道基础题．5.下列命题中正确的是（）A．若=，则λ=μ=0B．若=0，则∥C．若∥，则在上的投影为||D．若，则?=（）2参考答案：D【考点】平面向量数量积的运算．【分析】举反例：，则λ≠0，μ≠0，=也成立，即可判断A；若非零向量?=0，可得⊥，而此时∥不成立，可判断B；由于∥，因为可能与的方向相同或相反，则在上的投影为±||，可判断C；，可知，即可得出?=（）2，可得D正确．【解答】解：若，则λ≠0，μ≠0，=也成立，因此A不正确；若非零向量?=0，可得⊥，而此时∥不成立，故B不正确； ∥，与的方向相同或相反，则在上的投影为±||，故C不成立； ，∴，即可得出?=（）2，因此D正确．综上可知：只有D正确．故选：D．6.（）A.B.C.D.参考答案：A略7.函数的图象为，而关于直线对称的图象为，将向左平移1个单后得到的图象为，则所对应的函数为（）A．B．C．D．参考答案：B提示：,8.若a＜0，＞1，则()（A）a＞1,b＞0（B）a＞1,b＜0（C）0＜a＜1,b＞0（D）0＜a＜1,b＜0参考答案：D略9.已知集合P={x|x2=1}，集合Q={x|ax=1}，若Q?P，那么a的值是（）A．1B．﹣1C．1或﹣1D．0，1或﹣1参考答案：D【考点】集合的包含关系判断及应用．【分析】先化简P，再根据Q?P分情况对参数的取值进行讨论，即可求出参数a的取值集合．【解答】解： P={x|x2=1}={1，﹣1}，Q={x|ax=1}，Q?P，∴当Q是空集时，有a=0显然成立；当Q={1}时，有a=1，符合题意；当Q={﹣1}时，有a=﹣1，符合题意；故满足条件的a的值为1，﹣1，0．故选D．10.中，ＡＢ＝２，ＡＣ＝４，，Ｄ为ＢＣ中点，则ＡＤ的长为（）参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.从某地区15000位老人中随机抽取500人，其生活能否自理的情况如下表所示则该地区生活不能自理的老人中男性比女性约多________人。参考答案：略12..参考答案：;略13.函数的单调减区间是_____。参考答案：略14.已知集合A={1,2,3},B={2,m，4}，A∩B={2,3}，则m=.参考答案：315.已知a>0且a≠1，，当x∈(－1,1)时均有f(x)<，则实数a的取值范围是_____________．参考答案：略16.若函数在上是增函数，则实数的取值范围是．参考答案：a≥317.等差数列中，若，则参考答案：4略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知，且.（1）求的值；（2）求的值.参考答案：解：（1） ，，∴，则，∴.（2）由，.19.已知数列{an}满足，且．（1）求及an．（2）设，求数列{bn}的前n项和Sn．参考答案：（1）2，；（2）.【分析】（1）根据题意知数列是等比数列，代入公式得到答案.（2）先把表示出来，利用分组求和法得到答案.【详解】解：（1）因为，所以数列是以首项为2，公比为3的等比数列，所以数列；（2）==.【点睛】本题考查了等比数列的通项公式和分组求和法，是数列的常考题型.20.（14分）已知角θ的终边经过点P（3，﹣4）．（1）求sinθ，cosθ和tanθ的值；（2）求的值．参考答案：【考点】运用诱导公式化简求值．【分析】（1）由题意可得x=3，y=4﹣，r=5，根据三角函数的定义可得sinθ，cosθ和tanθ的值．（2）利用诱导公式化简所求，结合（1）结论即可计算得解．【解答】（本题满分为12分）解：...