2021年山东省淄博市第十八中学高三数学理测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知直线：，：，其中，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件参考答案：A【分析】由时，得到，解得或，再结合充分条件和必要条件的判定，即可求解.【详解】由题意，直线：，：，当时，可得，解得或，所以“”是“”的充分不必要条件.故选：A.【点睛】本题主要考查了两直线的位置关系，以及充分条件、必要条件的判定，其中解答中熟记两直线的位置关系，结合充分条件和必要条件的关系进行判定是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.2.若复数（i为虚数单位），则（）A．3B．2C．D．参考答案：B3.设Sn是等差数列{an}的前n项和Sn，已知a3=4，a8=14，则S10等于（）A．90B．120C．150D．180参考答案：A【考点】等差数列的前n项和．【分析】由已知结合等差数列的通项公式求得公差，再由等差数列的前n项和求得S10．【解答】解：在等差数列{an}中，由a3=4，a8=14，得d=，∴a1=a32d=44=0﹣﹣，∴．故选：A．4.已知sin+cos=，∈(0，)，则tan的值为A．B．C．或D．或参考答案：A略5.已知i为虚数单位，若复数z=a2﹣1+（1+a）i（其中a∈R）为纯虚数，则=（）A．B．C．D．参考答案：B【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】由已知求得a值，代入，再由复数代数形式的乘除运算化简得答案．【解答】解： z=a2﹣1+（1+a）i为纯虚数，∴，解得：a=1．∴z=2i，则==．故选：B．【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．6.下列说法中，正确的是（）A．命题“若，则”的逆命题是真命题B．命题“存在，”的否定是：“任意，”C．命题“p或q”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题D．已知，则“”是“”的充分不必要条件参考答案：B7.△ABC中，“角A，B，C成等差数列”是“sinC=（cosA+sinA）cosB”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】根据等差数列和两角和的正弦公式，利用充分条件和必要条件的定义进行判断．【解答】解：若A，B，C成等差数列，则A+C=2B，∴B=60°，若，则sin（A+B）=，即sinAcosB+cosAsinB=，∴cosAsinB=cosAcosB，若cosA=0或tanB=，即A=90°或B=60°，∴角A，B，C成等差数列是成立的充分不必要条件．故选：A．8.已知对任意实数x．都有f（﹣x）=﹣f（x），g（﹣x）=g（x），且x＞0时，f′（x）＞0，g′（﹣x）＞0，则x＜0时有（）A．f′（x）＞0，g′（﹣x）＞0B．f′（x）＞0，g′（﹣x）＜0C．f′（x）＜0，g′（﹣x）＞0D．f′（x）＜0，g′（﹣x）＜0参考答案：B【考点】函数奇偶性的性质；导数的几何意义．【分析】由已知先判断函数的奇偶性及当x＞0时的单调性，根据函数的奇偶性的对称性及单调性，即可得出答案．【解答】解： 对任意实数x，都有f（﹣x）=﹣f（x），g（﹣x）=g（x），∴函数f（x）是奇函数，g（﹣x）是偶函数．我们知道：奇函数的图象关于原点对称，其单调性在x＞0与x＜0时相同；偶函数的图象关于y轴对称，其单调性在x＞0与x＜0时相反；又 当x＞0时，f′（x）＞0，g′（﹣x）＞0，∴当x＜0时，f′（x）＞0，g′（﹣x）＜0．故选：B．9.已知某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积是（）A、B、C、D、参考答案：10.函数的定义域为参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知随机变量的分布列如图所示，则，．1230.20.40.4参考答案：12.中，分别是角的对边，若，且，则的值为________．参考答案：13.在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a,b，c，若sinA=2sinB，且a+b=,则角C的大小为．参考答案：14.如图，在三棱锥中，已知，，设，则的最小值为.参考答案：试题分析：设，，， ，∴，又 ，∴，∴，∴，当且仅当时，等号成立，即的最小值是．考点：1．空间向量的数量积；2．不等式求最值．【思路点睛】向量的综合题常与角度与长度结合在一起考查，在解题时运...