云南省昆明市官渡区第五中学2020-2021学年高二数学理联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设等差数列的前n项和为。若，，则当取最小值时，n等于A．6B．7C．8D．9参考答案：A略2.在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a?cosA=bcosB，则△ABC的形状为()A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰三角形或直角三角形D．等腰直角三角形参考答案：C【考点】三角形的形状判断．【专题】解三角形．【分析】利用正弦定理由a?cosA=bcosB可得sinAcosA=sinBcosB，再利用二倍角的正弦即可判断△ABC的形状．【解答】解：在△ABC中， a?cosA=bcosB，∴由正弦定理得：sinAcosA=sinBcosB，即sin2A=sin2B，∴2A=2B或2A=π﹣2B，∴A=B或A+B=，∴△ABC的形状为等腰三角形或直角三角形．故选：C．【点评】标题考查三角形的形状判断，考查正弦定理与二倍角的正弦的应用，属于中档题．3.某同学先后投掷一枚骰子两次，第一次向上的点数记为x，第二次向上的点数记为y，在直角坐标系xoy中，以（x，y）为坐标的点落在直线2x﹣y=1上的概率为（）A．B．C．D．参考答案：A【考点】CB：古典概型及其概率计算公式．【分析】试验发生包含的事件是先后掷两次骰子，共有6×6=36种结果，利用列举法求出满足条件的事件包含的基本事件个数，根据古典概型的概率公式得到以（x，y）为坐标的点落在直线2x﹣y=1上的概率．【解答】解：由题意知本题是一个古典概型， 试验发生包含的事件是先后掷两次骰子，共有6×6=36种结果，满足条件的事件是（x，y）为坐标的点落在直线2x﹣y=1上，当x=1，y=1，x=2，y=3；x=3，y=5，共有3种结果，∴根据古典概型的概率公式得到以（x，y）为坐标的点落在直线2x﹣y=1上的概率：P=．故选：A．4.在中，，，面积，则（）A．B．49C．51D．75参考答案：B5.已知不等式的解集为,则不等式的解集为()A、B、C、D、参考答案：B略6.直线2x﹣y﹣3=0的倾斜角为θ，则tanθ=（）A．B．C．2D．﹣2参考答案：C【考点】直线的倾斜角．【分析】根据直线的斜率公式计算即可，【解答】解： 直线2x﹣y﹣3=0的倾斜角为θ，则tanθ，∴tanθ=k=2．故选：C7.已知，则（）A.B.3C.－3D.参考答案：D【分析】将已知等式弦化切，求得，分母用代替，弦化切后，将代入即可得结果.【详解】因为，所以，，故选D.【点睛】三角函数求值有三类，(1)“给角求值”：一般所给出的角都是非特殊角，从表面上来看是很难的，但仔细观察非特殊角与特殊角总有一定关系，解题时，要利用观察得到的关系，结合公式转化为特殊角并且消除非特殊角的三角函数而得解．(2)“给值求值”：给出某些角的三角函数式的值，求另外一些角的三角函数值，解题关键在于“变角”，使其角相同或具有某种关系．(3)“给值求角”：实质是转化为“给值求值”，先求角的某一函数值，再求角的范围，确定角．8.设i是虚数单位，复数为纯虚数，则实数a为()A、2B、－2C、－D、参考答案：A略9.已知双曲线的离心率为，则此双曲线的渐近线方程为（）A．B．C．D．参考答案：C10.从编号为1~60的60枚最新研制的某型号导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，用系统抽样方法抽取5枚导弹的编号可能是（）A.1，3，4，7，9，5，B.10，15，25，35，45C.5，17，29，41，53D.3，13，23，33，43参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.记[x]表示不超过x的最大整数，执行如图所示的程序框图，则输出S的值为．参考答案：7【考点】程序框图．【分析】根据题意，模拟程序框图的运行过程，依次写出每次循环得到的n，S的值，当n=8时，退出循环，输出的S的值为7．【解答】解：模拟程序框图的运行过程，如下；S=0，n=0，执行循环体，S=0+[]=0，不满足条件n＞6，n=2，S=0+[]=1，不满足条件n＞6，n=4，S=1+[]=3，不满足条件n＞6，n=6，S=3+[]=5，不满足条件n＞6，n=8，S=5+[]=7，满足条件n＞6，退出循环，输出S的值为7．故答案为：7．12.已知关于的方程有两解，则实数的取值范围是__________________。参考答案：13.已知、是双曲线的两个焦点，以线段为边作正△，若边的中点在双曲线上，则双曲线的离...