12．2三角形全等的判定第1课时边边边一、基本目标【知识与技能】1．会运用“边边边”证明三角形全等．2．会根据“边边边”作一个角等于已知角．【过程与方法】经历探索三角形全等条件的过程，体验由操作、归纳得出结论的过程．【情感态度与价值观】通过探究三角形全等的条件的活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐于探索的良好品质以及发现问题的能力．二、重难点目标【教学重点】掌握两个三角形全等的判定条件——“边边边”．【教学难点】探索三角形全等的条件的过程．环节1自学提纲，生成问题【5min阅读】阅读教材P35～P37的内容，完成下面练习．【3min反馈】1．三边分别相等的两个三角形全等(可以简写成“边边边”或“SSS”)．2．在△ABC、△DEF中，若AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF，则△ABC≌△DEF.3．已知AB＝3，BC＝4，CA＝6，EF＝3，FG＝4，要使△ABC≌△EFG，则EG＝6.4．如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明∠A′O′B′＝∠AOB的依据是SSS.环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生对学)【例1】如图，AB＝AD，CB＝CD，求证：△ABC≌△ADC.【互动探索】(引发学生思考)要证△ABC≌△ADC，只需看这两个三角形的三边是否相等．【证明】在△ABC与△ADC中， ∴△ABC≌△ADC(SSS)．【互动总结】(学生总结，老师点评)注意运用“SSS”证三角形全等时的证明格式；在证明过程中善于挖掘“公共边”这个隐含条件．【例2】如图，AB＝DE，AC＝DF，点E、C在直线BF上，且BE＝CF.求证：△ABC≌△DEF.【互动探索】(引发学生思考)已知两个三角形有两组对边相等，同一直线上的一组边相等，可考虑用“SSS”证明△ABC≌△DEF.【证明】 BE＝CF，∴EC＋BE＝EC＋CF，即BC＝EF.在△ABC和△DEF中， ∴△ABC≌△DEF(SSS)．【互动总结】(学生总结，老师点评)判定两个三角形全等，先根据已知条件或易证的结论确定判定三角形全等的方法，然后根据判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．【例3】如图，AB＝AD，DC＝BC，∠B与∠D相等吗？为什么？【互动探索】(引发学生思考)要判断角相等，可考虑用三角形全等证明，需添加辅助线AC构造三角形．【解答】结论：∠B＝∠D.理由如下：连结AC.在△ADC和△ABC中， ∴△ADC≌△ABC(SSS)，∴∠B＝∠D.【互动总结】(学生总结，老师点评)要证∠B与∠D相等，可证这两个角所在的三角形全等，现有的条件并不满足，可以考虑添加辅助线证明．活动2巩固练习(学生独学)1．如图，线段AD与BC交于点O，且AC＝BD，AD＝BC，则下面的结论中不正确的是(C)A．△ABC≌△BADB．∠CAB＝∠DBAC．OB＝OCD．∠C＝∠D2．工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合，过角尺顶点C作射线OC.由做法得△MOC≌△NOC的依据是SSS.3．如图，AC与BD交于点O，AD＝CB，E、F是BD上两点，且AE＝CF，DE＝BF.求证：(1)∠D＝∠B；(2)AE∥CF.证明：(1)在△ADE和△CBF中， ∴△ADE≌△CBF(SSS)，∴∠D＝∠B.(2) △ADE≌△CBF，∴∠AED＝∠CFB. ∠AED＋∠AEO＝180°，∠CFB＋∠CFO＝180°，∴∠AEO＝∠CFO，∴AE∥CF.环节3课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)请完成本课时对应练习！第2课时边角边一、基本目标【知识与技能】掌握三角形全等的“SAS”判定方法，并能进行简单的应用．【过程与方法】经历探究两个三角形全等的过程，体会利用操作、归纳获得数学规律的过程，进而培养学生有条理的分析、推理能力．【情感态度与价值观】通过探究活动，体会数学充满了探索和创造，提高学生的学习热情．二、重难点目标【教学重点】应用“SAS”证明两个三角形全等．【教学难点】理解满足“SSA”的两个三角形不一定全等．环节1自学提纲，生成问题【5min阅读】阅读教材P37～P39的内容，完成下面练习．【3min反馈】1．两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等(可以简写成“边角边”或“SAS”)．2．有两边和一个角对应相等的两个三角形不一定全等．3．如图，AB与CD交于点O，OA＝OC，OD＝OB，∠AOD＝∠COB，根据“SAS”可得到△AOD≌△COB，从而可以得到AD＝CB.4．如图，已知BD＝CD，要根...