中考试题等腰三角形与直角三角形

第四章三角形第三节等腰三角形与直角三角形中考试题中的数学文化《数书九章》——沙田几何【文化背景】《数书九章》是中国古代数学著作,由南宋数学家秦九韶所著.书中共列算题81问,分为9类.全书采用问题集的形式,并不按数学方法来分类.题文也不只谈数学,还涉及自然现象和社会生活,成为了解当时社会政治和经济生活的重要参考文献.该书在数学内容上颇多创新,是对《九章算术》的继承和发展.它概括了宋元时期数学的主要成就,标志着中国古代数学的高峰.【中考对接】(2018长沙)我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题目:“问有沙田一块,有三斜,其中小斜五里.中斜十二里,大斜十三里,欲知为田几何?”这道题讲的是:有一块三角形沙田,三条边长分别为5里,12里,13里,问这块沙田面积有多大?题中的“里”是我国市制长度单位,1里=500米,则该沙田的面积为()A.7.5平方千米B.15平方千米C.75平方千米D.750平方千米参考答案中考试题中的数学文化A【解析】∵52+122=132,∴该沙田为直角三角形沙田.又∵5里=5×500米=2500米=2.5千米,∴12里=12×500米=6000米=6千米.∴S△ABC=×6×2.5=7.5平方千米.

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