12.1平方差公式一、学习目标：、会推导平方差公式，了解公式的几何解释，并能运用公式进行计算；1.、经历探索平方差公式的过程，发展符号感，体会特殊→一般→特殊的认识规律2二、学习过程：认真阅读课本“观察与思考”的内容，完成下列问题：ab的1、如图，在边长为的正方形的右下角，剪去一个边长为22把则图中长方形①和长方形②的面积和为，小正方形，)(ab?②①的长方形②拼接在原图的右边，得到长为，宽为)?)bb(a(a?，而它的面积就是长方大长方形，它的面积应为)(ba?(a?b)?22.形①和长方形②的面积和；因此：b)(a?b?a??(ab)?②：算则，计式有2、设都是理数，利用多项的乘法法ba,.)b?(a?b)(a2222平方差公式：；由此得到b?b?a?(ab)?a?ab?ba?)(a?b?22ba?)((a?b)?a?b?两个数的和与这两个数的差的乘积，等于就是说，。_________学以致用：、利用平方差公式计算：12223））（（）1（2);(3)?x?2y2(3x?y1).(x?x1)?(?2(?7?m?)(?72m);?1)??(x803?797.、计算：21111).(1?)?(1?)?(1?)?(1?、挑战自我：计算：32416256三、小结：四、课堂练习：利用平方差公式计算：1.2）（（1）);x(1?x(a?6);)?(1?a(?6)?24）（（3）);yx?20x?20y)?((9).??3)?(a?(a?3)(a五、课后习题（2）1、计算：（1）8);x??(2x8)?(22);?(5a(2?5a)?1122?b(3aa).?b)?(3（4）（3）);?n?m(1.2?n)(1.2499.8?100.2.（2））2、利用平方差公式计算：（167;?732（23、计算：（1））7).??(2x)2(75)x??(2x5)(2???x1);1)a(2??a(21)?(4?a?4、你能利用右图的面积关系解释平方差公式吗？2221）5、计算：（);?b(a?b)?(aa?(a?b)?2015.）（22?20162015?201464488644226、化简：).?2?)?(3)?L(32)(3??(32?2?)(3??2B组：）、下列各式能用平方差公式计算的是（1113223)ac?c)(b(5a5?bB、(x+y)(-x-y)、A3323232323)?)(yx(y?x、D(-a-b)(a+b)C、34342、下列计算正确的是（）22-9(x-3)(x-3)=xB、、(x+3)(x+2)=x-6A22222、-b(4x-1)(-4x-1)=1-16xD(aC、+b)(a-b)=a2243、若M(3x-y)=y-9x，那么代数式M为（）22223x-yD、3x+y、+3x-(3x+yA、)B、-yC4、下列各式不能用平方差公式计算的是（）22223333)+x)(y-y(x、D(-a-b)(a-b)、C)-n)(m-n(m、B(-x-y)(-x+y)、A．3101?运用平方差公式计算为（、）513133101?31?33333(1?)(1?)()()(1?)(1?)(?1)(?1)、DA、、C、B13131313131313132）-2004×2006的值为（6、计算200522-12005、C、2005DA、1B、-133(x?y)(x?y)=。、7552。(2a-3)(4a+6)(4a+9)=8、2。9、(1+x)=x-1）==。、用平方差公式计算：10199×201=（）×（220062006。，y=4x=0.2511、先化简，再求值：x(x+y)-(x+y)(x-y)-y。其中法。可以学“不用在你没学才是什么捷苦；学苦，但学习很辛并不痛习没有径，苦根本；有找到重复就习好”种最简复”这请不放之前，的方法弃“重有效的单、最学习方