河北省邯郸市永年区第二中学2020届高三数学9月月考试题文本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分150分,考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知集合，，则（）A．B．C．D．2.设命题p：∃n∈N，n2>2n，则p为()A．∀n∈N，n2>2nB．∃n∈N，n2≤2nC．∀n∈N，n2≤2nD．∃n∈N，n2＝2n3.已知复数满足，则（）4．已知则向量在方向上的投影为（）A.B.C.D.5．等比数列{an}中，a1＝，q＝2，则a4与a8的等比中项是（）A．±4B．4C．±D.6．已知，则的值等于A.B.C.D.7.函数f(x)在x＝x0处导数存在．若p：f′(x0)＝0；q：x＝x0是f(x)的极值点，则()A．p是q的充分必要条件B．p是q的充分条件，但不是q的必要条件C．p是q的必要条件，但不是q的充分条件D．p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件8．已知{an}为等差数列，a1＋a3＋a5＝105，a2＋a4＋a6＝99，以Sn表示数列{an}的前n项和，则使得Sn取得最大值的n是()A．21B．20C．19D．189．函数的部分图象可能是A．B．C．D．10．在中，为的重心，在边上，且，则（A）（B）（C）（D）11.函数()sin()fxAx（其中）的图象如图1所示，为了得到xgxsin2()的图象，则只需将()fx的图象()A.向右平移个长度单位B.向右平移个长度单位C.向左平移个长度单位D.向左平移个长度单位图112．定义在R上的偶函数]1,0(())1(()xfxfxfxy，且当满足时单调递增，则（）A．2)(5(5)3)(1fffB．(5)2)(53)(1fffC．(5)3)(12)(5fffD．2)(53)(1(5)fff第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题中的横线上)13.已知函数的图像在点的处的切线过点，则.BACGD14．在△ABC中，已知a＝2，b＝2，A＝60°，则B＝________.15.学校艺术节对同一类的四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下：甲说：“是或作品获得一等奖”乙说：“作品获得一等奖”丙说：“两项作品未获得一等奖”丁说：“是作品获得一等奖”若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是___________．16．设数列{an}的通项为an＝2n－8(n∈N*)，则|a1|＋|a2|＋…＋|a10|＝________.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．已知数列{an}满足a1＝1，an＋1＝2an＋1.(1)证明数列{an＋1}是等比数列；(2)求数列{an}的通项公式．(3)求数列{an}的前n项和Sn18．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且(2b－c)cosA＝acosC.(1)求角A的大小；(2)若a＝3，b＝2c，求△ABC的面积．19．已知函数f(x)＝2sinxsin.(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间；(2)当x∈时，求函数f(x)的值域．(3)画出函数y＝f(x)在(0，π)上的图象。20.某品牌2020款汽车即将上市，为了对这款汽车进行合理定价，某公司在某市五家4S店分别进行了两天试销售，得到如下数据：(1)分别以五家4S店的平均单价与平均销量为散点，求出单价与销量的回归直线方程y＝bx＋a；(2)在大量投入市场后，销量与单价仍服从(1)中的关系，且该款汽车的成本为12万元/辆，为使该款汽车获得最大利润，则该款汽车的单价约为多少万元(保留一位小数)?附：b＝，a＝－b。21.在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为为参数，在极坐标系与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴中，圆C的方程为求直角坐标下圆C的标准方程；Ⅱ若点，设圆C与直线l交于点A，B，求的值．22．已知函数2(1)()ln2xfxx．(Ⅰ)求函数fx的单调递增区间；（Ⅱ）证明：当时，；（Ⅲ）确定实数的所有可能取值，使得存在，当时，恒有．一CCDAAACBBBAB二13.试题分析： ，∴，即切线斜率，又 ，∴切点为（1，）， 切线过（2,7），∴，解得1.a=114.[解析]由正弦定理，得sinB＝b×＝2×＝12. 0°＜B＜180°，∴B＝30°，或B＝150°. b＜a，根据三角形中大边对大角可知B＜A，∴B＝150°不符合条件，应舍去，∴B＝30°.[答案]30°15.B16．54三解答题17.解：(...