精品文档2015年自主招生数学试卷分，共30分）一、选择题：（每小题6222011?2012?计算1.（）222011?2012?2011?2013?D.2012C.-2012A.1B.-12x31??x），则的值是（2.已知：24x9x?4x?111B.D.C.A.1432)6x?1?x?2(2x）＞0，则满足条件的自然数已知：的个数是（3.4D.B.2C.31A.fd如图是正方体的平面展开图，则）所对的面是（4.edcbacafbC.D.A.B.090?B?ABCDP中，，在直角梯形如图,点1从5.yA?D?B?CABPB?面出发，沿点记运动，DCPxxyyP的，点是运动的路程为关于，右图积为2o9414BxAABCD1图）函数图象，则直角梯形的面积是（2图52D.28.5B.26.5C.26A.（每小题6分，共30分）二、填空题：Bba?b,a值小则的实知6.已数，最为不等于0的baFEADO.是ACAB??ABCAE是直径，，圆内接等腰，7.如图在⊙O中，C52BC?，OD的中点，若FC平行BE于，BC交AED点，F是F.则AB=DA22x?1,x?0?bxc?ax?，则方程若方程的两根为8.E2120??cxa?bx.的根是BCy是CD上的点，AB=16，CE=10，中，9.如图在矩形ABCD点EB?BCE翻折，使C点落在AD边上的F处，则BC=将.A10.已知：六边形OABCDE中，A（0,12），B（8,12），C（8,8），CDlOABCDE，直线且将六边形经过点M），12,8D（），E(120),M（4,6Ml.的面积分成相等的两部分，则直线的解析式为OEx精品文档．精品文档三、解答题：（第11题8分，第12题10分，第13题12分，共30分）111111xyz133333,?.??aba??a?b,???,a的值求已知：.11.xyyzzxxy?xz?yz12AEF?，2ABEABCD如图，正方形的边长为1，点、F分别在、AD边上，的周长为12.ECF?求.的度数CDFABEk2bx?axy??y?AOB的面积是与双曲线）（都经过点A1,413.如图，已知抛物线，3.xk,,ab）求（1的值；x，A过点）（2作直线，C轴交抛物线于点请在坐标平面上求出所有的点EAC平行于EOCAOB??.使∽yACOxB精品文档．精品文档年义乌中学自主招生数学答案21012一、选择题：A1.C2.C3.A4.C5.二、填空题：-26.307.1?x???1,x8.212209.122x?y??10.33三、解答题：a?211.045??ECF12.4?3,ka?1,b?1）13.（)8,?E?2),(2E(8,（2）21k?yA上，1，4）在双曲线解：（1）因为点（x4y?.k=.故双曲线的函数表达式为4所以x4t?0y?mx?nABtB，则有，，设点（所在直线的函数表达式为，）t4?m?n，?44(t?1)?m??n?解得，.4?tt?mt?n，?t?4(t?1)??0,yAB，故轴的交点坐标为于是，直线与??t??1（4t?1）??2?3t?2?t203?St1???，，整理得AOB?2t精品文档．精品文档12?t?22??Bt＝，（舍去）．所以点解得）的坐标为（．，或22bx?y?ax?aBA）上，所以0，（都在抛物线因为点，，a?1a?b?4??解得??3.，b?a?2b??24??4?COCACx，于是（4轴，所以（2）如图，因为）∥，CO222?.BO又＝=24，所以.BO2bxax?y??Dxa0）与（，设抛物线轴负半轴相交于点3?D.）的坐标为（，则点0?9045?COBBODCOD.＝因为∠=＝∠，所以∠（第13题）??OAB?BOA902?BCOO的顺时针旋转(，得到△2)是.这时，点i（）将△，绕点1A1?.4，）中点，点的坐标为（1OEOAOA2EE2?.）是符合条件的点（延长8到点，使得=，，这时点11111?OAOAABBOA4?x到点，（，得到点1（ii）作△关于轴的对称图形△）；延长222EOAOE28?E，，使得＝）是符合条件的点．，这时点（2２2228?2E?.，，所以，点的坐标是（8，或（）2）精品文档．