旋转中的数学问题——圆柱和圆锥体积的练习紫阳五小宋莉群教学内容：义务教育课程标准实验教科书六年级数学下册第三单元《圆柱和圆锥的体积的练习》。教学目标1、知识目标：进一步理解并掌握圆柱和圆锥的相关特点与特征，并能熟练地运用公式进行圆柱和圆锥的体积觉的计算。2、能力目标：指导学生在练习、讨论、合作中发展学生的空间观念，并进一步提高运用知识解决实际问题的能力。3、情感目标：通过猜想、验证、结论，感受数学的价值，培养学生“学数学、用数学”的意识和创新的精神。教学重难点教学重点：掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征，并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥体积的计算。教学难点：综合运用知识灵活解决实际问题。教学准备：多媒体课件，长方形卡片，直角三角形卡片等。教学过程：一、谈话导入，引出课题。1、师：论语中有句话是“学而时习之，不亦说乎”意思是说学习了知识以后时常去温习和练习，不是一件愉快的事吗？今天这节课就让我们一起来再次温习圆柱和圆锥的体积，感受一下“学而时习”的快乐！2、板书课题：圆柱和圆锥的体积的练习二、创设情景，培养学生的空间想象能力。1、出示一张长方形的卡片师：你认识吗？认识就举手。（1）师：现在我以宽为轴旋转一周，转过之后是什么图形？生：圆柱师：还是这个长方形，以长为轴旋转呢？生：圆柱师：还是个圆柱。（板书：圆柱）我懂了，这两次旋转后得到的图形都是圆柱。那么它们的形状一样吗？生：不一样。师：形状不一样。是否不一样呢？请看大屏幕。（课件演示旋转过程）师：现在来猜想下：旋转后图形的体积一样吗？生1：一样。生2：不一样。师：口说无凭，我们用事实来说话，去算一算。（分工明确：第一、第二组求以短边为轴旋转的圆柱的体积，第三、第四求以长边为轴旋转的体积。结果只保留多少Π就行）师：为什么同一个长方形，旋转出来的圆柱的体积不相等呢？生：因为旋转出来的圆柱的高和半径都不相等。（2）师：是不是所有的长方形分别以长边和短边旋转后得到的圆柱的体积都不相等呢？师：接下来同桌两人共同想一个长方形，画在桌子上的白纸上。两人分工明确，一人算以长边为轴旋转后图形的体积，一人算以短边为轴旋转后图形的体积，结果只保留多少π就行。看看哪两个同桌是最快的？师：哪组同学来汇报下你们验证的结果。（举手的同学很多，为了让大家都有机会发言，同桌两人先进行交流，比一比看谁总结的最完整）生：同一个长方形，以长边为轴旋转所得的圆柱的体积比以短边为轴旋转所得的圆柱的体积小。师：结论是一样的请举手。师小结：这就说明我们刚刚得到的结论是具有普遍性，不是特殊的。谁来复述下？生1：同一个长方形，以长边为轴旋转所得的圆柱的体积比以短边为轴旋转所得的圆柱的体积小。生2：…………2、出示一个直角三角形。师：那么这个图形你们认识吗？（认识）知道老师拿出来干什么吗？知道的请举手。师：我绕着它的一条长直角边旋转后会得到什么图形呢？那绕短直角边旋转呢？生：圆锥。（板书：圆锥）师：都是圆锥，我们来猜想下：那这两次旋转出来的立体图形的体积相等吗？为什么？生：不相等。根据圆柱和圆锥的关系就可以判断出来。师：圆柱和圆锥有什么样的关系？生：等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的三倍。三：思维训练：师：两个圆锥合在一起的体积你会做吗？你有什么发现？生：只要是等底等高的圆锥的体积之和：底面积×圆锥的高之和×⅓。五、实践应用，拓展延伸。如图：ABCD是直角梯形（单位：厘米），分别以AB和CD为轴将梯形旋转一周，得到两个立体图形。（1）谁的体积更大？(看谁的解题方法多)（2）大多少立方厘米？六、知识回顾，总结方法孔子说：“温故而知新”，在学习中，我们就要像今天这样不断的对学习过的知识进行归纳运用，只要善于观察，勤于思考，就一定会有新的收获。七、板书设计：（略）圆柱和圆锥的体积练习附：个人简历：夏莉莉本科学历，小学一级教师。2002年参加工作。现担任六年级数学教学。心胸开阔，用真心、诚心、爱心对待每一位学生。从教以来曾多次获优秀教师称号。2014年获市美术生本课堂优质课赛一等奖。我认为的数学课堂就是要以“训练”为主...