2020年安徽省阜阳市太和县第一中学高二数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.下列说法：①命题“存在”的否定是“对任意的”；②关于的不等式恒成立，则的取值范围是；③函数为奇函数的充要条件是；其中正确的个数是（）A．3B．2C．1D．0参考答案：B略2.若直线mx＋ny＋2＝0(m＞0，n＞0)截得圆(x＋3)2＋(y＋1)2＝1的弦长为2，则最小值为A．4B．12C．16D．6参考答案：D 直线截得圆的弦长为直径，∴直线mx＋ny＋2＝0过圆心(－3，－1)，即－3m－n＋2＝0，∴3m＋n＝2，时取等号，故选D．考点：直线与圆的位置关系及基本不等式的应用．3.设集合A=，，则()A.B.C.D.参考答案：D4.已知A（1，2，﹣1）关于面xoy的对称点为B，而B关于x轴对称的点为C，则=（）A．（0，4，2）B．（0，﹣4，﹣2）C．（0，4，0）D．（2，0，﹣2）参考答案：B【考点】空间中的点的坐标．【分析】写出点A关于面xoy的对称点B的坐标，横标和纵标都不变化，只有竖标变为原来的相反数，再写出B关于横轴的对称点，根据两个点的坐标写出向量的坐标．【解答】解： A（1，2，﹣1）关于面xoy的对称点为B，∴根据关于面xoy的对称点的特点得到B（1，2，1）而B关于x轴对称的点为C，∴C点的坐标是（1，﹣2，﹣1）∴=（0，﹣4，﹣2）故选B．【点评】本题是一个空间直角坐标系中坐标的变化特点，关于三个坐标轴对称的点的坐标特点，关于三个坐标平面对称的坐标特点，我们一定要掌握，这是一个基础题．5.方程的实数解个数是（）．A．B．C．D．参考答案：C【考点】54：根的存在性及根的个数判断．【分析】令，判断的单调性，计算极值，从而得出的零点个数．【解答】解：令，则， ，∴当时，，当时，，∴在上单调递减，在上单调递增，∴当时，取得最小值，又时，，时，，∴有个零点，即发出有解．故选．6.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.3πB.4πC.6πD.8π参考答案：A【分析】由三视图得出该几何体是一个底面半径为1，高为4的圆柱挖掉右上半圆柱而形成的几何体，在利用体积公式求解，即可得到答案.【详解】由三视图可知，该几何体是一个底面半径为1，高为4的圆柱挖掉右上半圆柱而形成的几何体，故该几何体的体积为，故选A.【点睛】本题考查了几何体的三视图及体积的计算，在由三视图还原为空间几何体的实际形状时，要根据三视图的规则，空间几何体的可见轮廓线在三视图中为实线，不可见轮廓线在三视图中为虚线，求解以三视图为载体的空间几何体的表面积与体积的关键是由三视图确定直观图的形状以及直观图中线面的位置关系和数量关系，利用相应公式求解.7.定义方程的实数根叫做函数的“新不动点”，则下列函数有且只有一个“新不动点”的函数是（）①②③④A.①②B.②③C.②④D.②③④参考答案：B略10.如图，在正四面体中，D，E，F分别是棱AB，BC，CA的中点，下面四个结论中不成立的是A.平面PDFB.DF平面PAEC.平面平面ABCD.平面平面ABC参考答案：C9.甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则（）A．甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数B．甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数C．甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差D．甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差参考答案：C【考点】极差、方差与标准差；分布的意义和作用；众数、中位数、平均数．【分析】根据平均数公式分别求出甲与乙的平均数，然后利用方差公式求出甲与乙的方差，从而可得到结论．【解答】解：=×（4+5+6+7+8）=6，=×（5+5+5+6+9）=6，甲的成绩的方差为×（22×2+12×2）=2，以的成绩的方差为×（12×3+32×1）=2.4．故选：C．【点评】本题主要考查了平均数及其方差公式，同时考查了计算能力，属于基础题．10.已知函数y=的图象如图所示（其中f′（x）是定义域为R函数f（x）的导函数），则以下说法错误的是（）A．f′（1）=f′（﹣1）=0B．当x=﹣1时，函数f（x）取得极大值C．方程xf′（x）=0与f（x）=0均有三个实数根D．当x=1时，函数f（x）取得极小值参考答案：C【考点】利用导数研究函数的单调性；函数的图象；导数的运算．【...