长春六中2020高一上学期期末考试数学试题（满分150分时间120分钟）第Ⅰ卷选择题一、选择题：（每小题5分，共12小题，合计60分）1．函数(21)log32xyx的定义域是（）（A）2,3（B）1,1(1,)2（C）1,2（D）2,1(1,)32．下述函数中，在(0,]内为增函数的是（）（A）y＝－x2－2（B）y＝x3（C）y＝12x（D）(22)xy3．下列函数与yx有相同图象的一个是（）A、2yxB、2xyxC、log(0,axyaa且a1)D、log(0,xayaa且1)a4．把411表示成)(2Zkk的形式，使||最小的值是()A43B41C41D435．cos35cos25cos55cos65的值等于（）（A）12（B）0（C）12（D）326．设lg2a，lg3b，则5log12等于……………………………………（）A.21abaB.21abaC.21abaD.21aba7．00003tan70tan50tan50tan70（）A.3B.33C.33D.38.若函数6log632xxxfxfx,则f1的值是（）A．1B．1C．3D．29．函数xxy26ln的零点一定位于的区间是()A．(3,4)B．(2,3)C．(1,2)D．(0,1)10．若,都是锐角，则下列各式中不正确的是（）（A）sincos1（B）sincos1（C）sin()sin()（D）cos()cos()11．在斜三角形ABC中,若sincoscosABC,那么下列四式的值必为常值的是().A.sinsinBCB.coscosBCC.tantanBCD.cotcotBC12．函数2()log()afxaxx在[2,4]上是增函数，则实数a的取值范围是（）.112Aa或1a.1Ba.114Ca1.08Da二、填空题：（每小题5分，共4小题，合计20分）13、.若13cos(),222，则sin(2)____________.14、将1113222.1,2.2,0.3这三个数从小到大排列为__________________。15、已知1tan(),221tan(2)3，则tan2__________.16、下列几个命题①方程2(3)0xaxa的有一个正实根，一个负实根，则a0。②函数2211yxx是偶函数，但不是奇函数。③函数()fx的值域是[2,2]，则函数(fx1)的值域为[3,1]。④设函数()yfx定义域为R，则函数(1)yfx与(1)yfx的图象关于y轴对称。⑤一条曲线2|3|yx和直线()yaaR的公共点个数是m，则m的值不可能是1。其中正确的有___________________。三、解答题：（17、10分18，19，20，21、22每题12分，合计70分）17．若21tan，则(1)3cossin2cossin(2)sincos+sin218．（1）化简2cos()cos()sin（2）已知1cos24，求4422cossinsincos的值19．已知函数21()log1xfxx，求（1）函数()fx的定义域，（2）讨论它的奇偶性（3）讨论它的单调性。20．已知关于x的二次方程x2＋2mx＋2m＋1＝0．（Ⅰ）若方程有两根，其中一根在区间（－1，0）内，另一根在区间（1，2）内，求m的取值范围．（Ⅱ）若方程两根均在区间（0，1）内，求m的取值范围．21、某商店如果将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现在提高售价以赚取更多利润．已知每涨价0.5元，该商店的销售量会减少10件，问将售价定为多少时，才能使每天的利润最大？其最大利润为多少？22、设a为实数，记函数xxxafx111)(2的最大值为g(a)。（Ⅰ）设t＝xx11，求t的取值范围，并把f(x)表示为t的函数m(t)（Ⅱ）求g(a)参考答案一、选择题：题号123456789101112答案DADACCDCBDCB二、填空题：13、3214、2121212.21.23.015、1/716、①⑤三、解答题：17、解：(1)-3/4(2)3/518、解：(1)cos2a(2)49/6419、解：(1)定义域为(－1,1)(2)f(-x)=1211logxx=-f(x)∴函数是奇函数(3)定义证明20．（Ⅰ）设()fx＝x2＋2mx＋2m＋1，问题转化为抛物线()fx＝x2＋2mx＋2m＋1与x轴的交点分别在区间（－1，0）和（1，2）内，则1,2(0)210,,(1)20,1(1)420,2,(2)650.5.6mfmmffmmfmmR解得2165m．∴516,2m．（Ⅱ）若...