2021年辽宁省沈阳市朝鲜族第一中学高三数学理月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的x值是()A．3B．4C．6D．8参考答案：C【考点】程序框图．【专题】算法和程序框图．【分析】执行程序框图，依次写出每次循环得到的s，k的值，当s=103时，不满足条件s＜100，退出循环，x=8，输出x的值为8．【解答】解：执行程序框图，可得k=1，s=1满足条件s＜100，s=4，k=2；满足条件s＜100，s=22，k=3；满足条件s＜100，s=103，k=4；不满足条件s＜100，退出循环，x=8，输出x的值为8．故选：D．【点评】本题主要考查了程序框图和算法，准确判断退出循环时k的值是解题的关键，属于基础题．2.已知函数对任意都有，若的图象关于直线对称，且，则A．2B．3C．4D．0参考答案：3.函数的反函数为(A)(B)(C)(D)参考答案：C略4.将函数的图象沿轴向左平移个单位后,得到一个偶函数的图象,则的一个可能取值为（）A.B.C.0D.参考答案：B5.由9个互不相等的正数组成的矩阵中，每行中的三个数成等差数列，且、、成等比数列，下列三个判断正确的有……………………（）①第2列必成等比数列②第1列不一定成等比数列③（A）3个（B）2个（C）1个（D）0个参考答案：A6.若圆的圆心到直线的距离为，则的值为A．B．C．D．参考答案：答案：C7.数列的前n项和为Sn，若，则当Sn取得最小值时n的值为Ａ．4或5Ｂ．5或6Ｃ．4Ｄ．5参考答案：C略8.执行如图程序，输出的结果为（）A．B．C．D．参考答案：B9.数且n≥2009，设[x]为x的整数部分，则除以8的余数是（）A．1B．3C．4D．7参考答案：A10.已知集合M={x|0＜x＜1}，N={x|x=t2+2t+3}，则（?NM）∩N=（）A．{x|0＜x＜1}B．{x|x＞1}C．{x|x≥2}D．{x|1＜x＜2}参考答案：C【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】集合．【分析】求出N中x的范围确定出N，找出M补集与N的交集即可．【解答】解：集合M={x|0＜x＜1}，∴?RM={x|x≤0或x≥1}，由N中x=t2+2t+3=（t+1）2+2≥2，得到N={x|x≥2}，则（?RM）∩N={x|x≥2}，故选：C．【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知等比数列的公比为正数，且，=1，则=参考答案：由得，解得，所以或（舍去），所以由，所以。12.若为定义在D上的函数，则“存在，使得”是“函数为非奇非偶函数”的条件.参考答案：充要【分析】已知为定义在D上的函数，由题意看命题“存在，使得”与命题“函数为非奇非偶函数”是否能互推，然后根据必要条件、充分条件和充要条件的定义进行判断.【详解】若为定义在D上的函数，又存在，使得，，函数为非奇非偶函数；若函数为非奇非偶函数，必存在，使得，否则，根据逆否命题的等价性可知是奇函数或偶函数；“存在，使得”是“函数为非奇非偶函数”的充要条件.故答案为充要条件.【点睛】此题主要考查函数的奇偶性及必要条件、充分条件和充要条件的定义，是一道基础题.13.设，则二项式的展开式中常数项___________;参考答案：14.我们可以利用数列{an}的递推公式an=（n∈N+），求出这个数列各项的值，使得这个数列中的每一项都是奇数，则a64+a65=．参考答案：66【考点】数列递推式．【分析】借助于递推公式知道奇数项的值为其项数，而偶数项的值由对应的值来决定，写出数列前几项，即可得到所求值．【解答】解：由题得：这个数列各项的值分别为1，1，3，1，5，3，7，1，9，5，11，3…∴a64+a65=a32+65=a16+65=a8+65=a4+65=1+65=66．故答案为：66．【点评】本题是对数列递推公式应用的考查，解题时要认真审题，仔细观察，注意寻找规律，避免不必要的错误．15.理：直线经过点且点到直线的距离等于1，则直线的方程是.参考答案：或；16.在△ABC中,内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,已知,且，则b=.参考答案：417.已知是定义在R上的奇函数，且，对于函数，给出以下几个结论：①是周期函数；②是图像的一条对称轴；③是图像的一个对称中心；④当时，一定取得最大值.其中正确结论的序号是____________.（把你认为正确结论的序...