2022高考数学模拟试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知是等差数列的前项和，，，则（）A．85B．C．35D．2．设是虚数单位，复数（）A．B．C．D．3．设为非零实数，且，则（）A．B．C．D．4．已知非零向量满足，若夹角的余弦值为，且，则实数的值为（）A．B．C．或D．5．已知函数与的图象有一个横坐标为的交点，若函数的图象的纵坐标不变，横坐标变为原来的倍后，得到的函数在有且仅有5个零点，则的取值范围是()A．B．C．D．6．已知与分别为函数与函数的图象上一点，则线段的最小值为()A．B．C．D．67．若的展开式中的系数为-45，则实数的值为（）A．B．2C．D．8．已知定义在R上的函数（m为实数）为偶函数，记，，则a，b，c的大小关系为()A．B．C．D．9．函数y=sin2x的图象可能是A．B．C．D．10．若某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A．240B．264C．274D．28211．已知函数在上可导且恒成立，则下列不等式中一定成立的是（）A．、B．、C．、D．、12．已知函数，若函数有三个零点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知多项式(x＋1)3(x＋2)2＝x5＋a1x4＋a2x3＋a3x2＋a4x＋a5，则a4＝________，a5＝________．14．变量满足约束条件，则目标函数的最大值是____．15．如图在三棱柱中，，，，点为线段上一动点，则的最小值为________.16．已知函数的图象在处的切线斜率为，则______．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）如图1，在等腰梯形中，两腰，底边，，，是的三等分点，是的中点.分别沿，将四边形和折起，使，重合于点，得到如图2所示的几何体.在图2中，，分别为，的中点.（1）证明：平面.（2）求直线与平面所成角的正弦值.18．（12分）设函数．（1）当时，求不等式的解集；（2）若存在，使得不等式对一切恒成立，求实数的取值范围．19．（12分）[选修4-5：不等式选讲]设函数.（1）求不等式的解集；（2）已知关于的不等式在上有解，求实数的取值范围.20．（12分）在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（φ为参数），在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2是圆心为（2，），半径为1的圆．（1）求曲线C1的普通方程和C2的直角坐标方程；（2）设M为曲线C1上的点，N为曲线C2上的点，求|MN|的取值范围．21．（12分）已知.（1）若，求函数的单调区间；（2）若不等式恒成立，求实数的取值范围.22．（10分）已知函数．（1）当时，试求曲线在点处的切线；（2）试讨论函数的单调区间．2022学年模拟测试卷参考答案（含详细解析）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．B【答案解析】将已知条件转化为的形式，求得，由此求得.【题目详解】设公差为，则，所以，，，.故选：B【答案点睛】本小题主要考查等差数列通项公式的基本量计算，考查等差数列前项和的计算，属于基础题.2．D【答案解析】利用复数的除法运算，化简复数，即可求解，得到答案．【题目详解】由题意，复数，故选D．【答案点睛】本题主要考查了复数的除法运算，其中解答中熟记复数的除法运算法则是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题．3．C【答案解析】取，计算知错误，根据不等式性质知正确，得到答案.【题目详解】，故，，故正确；取，计算知错误；故选：.【答案点睛】本题考查了不等式性质，意在考查学生对于不等式性质的灵活运用.4．D【答案解析】根据向量垂直则数量积为零，结合以及夹角的余弦值，即可求得参数值.【题目详解】依题意，得，即.将代入可得，，解得（舍去）.故选：D.【答案点睛】本题考查向量数量积的应用，涉及由向量垂直求参数值，属基础题.5．A【答案解析】根据题意，，求...