浙江省杭州市公益中学2021-2022学年高一数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若变量x，y满足约束条件，则的最大值是()A.0B.2C.5D.6参考答案：C【分析】由题意作出不等式组所表示的平面区域，将化为，相当于直线的纵截距，由几何意义可得结果．【详解】由题意作出其平面区域，令，化为，相当于直线的纵截距，由图可知，，解得，，则的最大值是，故选C．【点睛】本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，属简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.2.已知扇形OAB的圆心角为，其面积是2cm2则该扇形的周长是（）cm。A.8B.6C.4D.2参考答案：B3.已知，，则为（）A．B．C．D．参考答案：B略4.的值为A．B．C．D．参考答案：D5.若方程表示一个圆，则m的取值范围是（）A.B.C.D.参考答案：C【分析】化为标准方程，根据半径必须大于零求解.【详解】表示一个圆，所以，解得故选C.【点睛】本题考查圆的一般方程与标准方程的互化，属于基础题.6.已知点A,B,C在圆上运动，且，若点P的坐标为(2,0)，则的最大值为（）A.9B.8C.7D.6参考答案：C【分析】根据已知条件得知点、关于原点对称，利用对称性得出，并设点，计算出向量，利用向量模的坐标公式，将问题转化为点到圆上一点的距离的最大值（即加上半径）求出即可。【详解】为的斜边，则为圆的一条直径，故必经过原点，则，即，设点，设点所以，，所以，，其几何意义为点到圆上的点的距离，所以，，故选：C。【点睛】本题考查向量模的最值问题，在解决这类问题时，可设动点的坐标为，借助向量的坐标运算，将所求模转化为两点的距离，然后利用数形结合思想求解，考查运算求解能力，属于难题。7.在锐角三角形ABC中，若，且满足关系式，则的取值范围是（）A.B.C.D.参考答案：C【分析】根据已知条件求得，构造的函数，通过求三角函数的值域，即可求得结果.【详解】因为，故可得，又，故可得.因为，故可得整理得，则.故可得，因为，故可得.则故可得.故选：C.【点睛】本题考查利用正余弦定理求解三角形中的范围问题，涉及正弦的和角公式，属综合困难题.8.若四个幂函数y=xa，y=xb，y=xc，y=xd在同一坐标系中的图象如图，则a、b、c、d的大小关系是（）A．d＞c＞b＞aB．a＞b＞c＞dC．d＞c＞a＞bD．a＞b＞d＞c参考答案：B【考点】幂函数的性质；不等式比较大小．【专题】数形结合．【分析】记住幂函数a=2，a=，a=﹣1，a=﹣的图象，容易推出结果．【解答】解：幂函数a=2，b=，c=﹣，d=﹣1的图象，正好和题目所给的形式相符合，在第一象限内，x=1的右侧部分的图象，图象由下至上，幂指数增大，所以a＞b＞c＞d．故选B．【点评】本题考查幂函数的基本知识，在第一象限内，x＞1时，图象由下至上，幂指数增大，是基础题．9.（5分）若函数y=cos（3x+）的最小正周期为T，则函数y=3sin（2x﹣T）的图象（）A．在区间上单调递减B．在区间上单调递增C．在区间上单调递减D．在区间上单调递增参考答案：B考点：余弦函数的图象；三角函数的周期性及其求法．专题：三角函数的求值；三角函数的图像与性质．分析：首先根据函数的周期求出函数的解析式，进一步利用整体思想求出函数的单调区间．解答：函数y=cos（3x+）的最小正周期为T，则：所以：函数y=3sin（2x﹣）的单调递增区间为：令：（k∈Z）解得：所以函数的单调递增区间为：x（k∈Z）当k=0时，函数的递增区间为：x函数的单调递减区间为：令：（k∈Z）解得：所以函数的递减区间为：x（k∈Z）故选：B点评：本题考查的知识要点：三角函数的周期的应用，三角函数的单调性的应用．属于基础题型．10.四个不相等的正数a,b,c,d成等差数列，则（）A．B．C．D．参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知向量，，且与共线，则的值为__________.参考答案：2由=（1，），=（﹣2，λ），...