2021年新高考数学名校地市选填压轴题好题汇编（十五）一．选择题（共15小题）1．（2021•湛江一模）已知椭圆的左、右焦点分别为，，过的直线交椭圆于，两点，若，且，，成等差数列，则的离心率为A．B．C．D．2．（2021•濠江区校级模拟）已知抛物线，过定点的直线与抛物线相交于点，，若为常数，则实数的值为A．1B．2C．3D．43．（2021•深圳一模）骑自行车是一种能有效改善心肺功能的耐力性有氧运动，深受大众喜爱，如图是某一自行车的平面结构示意图，已知图中的圆（前轮），圆（后轮）的半径均为，，，均是边长为4的等边三角形．设点为后轮上的一点，则在骑动该自行车的过程中，的最大值为A．18B．24C．36D．484．（2021•肇庆二模）已知，分别为双曲线的左、右焦点，为坐标原点，在双曲线上存在点，使得．设△的面积为．若，则该双曲线的离心率为A．B．C．D．5．已知是自然对数的底数，设，，，则A．B．C．D．6．（2019•攀枝花模拟）四棱锥的各顶点都在同一球面上，底面，底面为梯形，，且，则此球的表面积等于A．B．C．D．7．（2020•重庆模拟）在中，，，，点是所在平面内一点，，且满足，若，则的最小值是A．B．C．1D．8．（2018•潍坊三模）三棱锥中，平面平面，，，，则三棱锥的外接球的表面积为A．B．C．D．9．（2021•珠海一模）已知从1开始的连续奇数首尾相接蛇形排列形成如图三角形数表，第行第列的数记为，如，，则时，A．54B．18C．9D．610．（2021•韶关一模）已知函数，若，，，则，，的大小关系正确的是A．B．C．D．11．（2021•韶关一模）设正方体的棱长为1，为底面正方形内的一动点，若三角形的面积，则动点的轨迹是A．圆的一部分B．双曲线的一部分C．抛物线的一部分D．椭圆的一部分12．（2021•潮州一模）已知四棱锥的所有顶点都在同一球面上，底面是正方形且和球心在同一平面内，当此四棱锥体积取得最大值时，其侧面积等于，则球的体积等于A．B．C．D．13．（2021•湖北模拟）已知抛物线的焦点为，点，是抛物线上一点，以点为圆心的圆与直线交于，两点，若，则抛物线的方程是A．B．C．D．14．（2021•武汉模拟）设函数，若对于任意实数，在区间，上至少有2个零点，至多有3个零点，则的取值范围是A．，B．，C．，D．，15．（2021•湖北模拟）已知函数是定义在区间上的可导函数，满足且为函数的导函数），若且，则下列不等式一定成立的是A．（a）（b）B．（b）（a）C．（a）（b）D．（b）（a）二．多选题（共18小题）16．（2021•汕头一模）已知函数，则下述结论中正确的是A．若在，有且仅有4个零点，则在，有且仅有2个极小值点B．若在，有且仅有4个零点，则在上单调递增C．若在，有且仅有4个零点，则的范围是D．若图象关于对称，且在单调，则的最大值为917．（2021•汕头一模）函数，则下列说法正确的是A．（2）（3）B．C．若有两个不相等的实根、，则D．若，、均为正数，则18．（2021•湛江一模）在梯形中，，将沿折起，使到的位置与不重合），，分别为线段，的中点，在直线上，那么在翻折的过程中A．与平面所成角的最大值为B．在以为圆心的一个定圆上C．若平面，则D．当平面时，四面体的体积取得最大值19．（2021•濠江区校级模拟）端午节是中国第一个申请成功的世界人类非物质文化的节日，农历五月初五是端午节，民间吃粽子、佩香囊的习惯，吃“粽子”是为了纪念战国时期楚国爱国主义诗人屈原，香囊暗解清防新冠并驱虫．“七彩丝线系香囊，柔情轻解入谁家”．“扈江篱与辟芷兮，纫秋兰以为佩”．粽子和香囊都是六面体．如图，平行四边形形状的纸片是由六个边长为1的正三角形构成的，将它沿虚线折起来，可以得到如图所示香囊粽子形状的六面体．下列各选项正确的是A．六面体的体积为B．若该六面体内有一球，则该球体积的最大值为C．折后棱，所在直线异面且垂直D．折后棱，所在直线相交20．（2021•濠江区校级模拟）黄金分割是一种数学上的比例，是自然的数美．黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值．应用时一般取0.618．北京新机场，自然也留下了黄金数的足迹．人们还发现，一些名画、雕塑、摄影作品的主题，大多在画面的0.618...