泉州一中2020学年度第二学期期末能力测试试题高二数学（文科）第Ⅰ卷选择题：本大题12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合M＝﹛x|－3＜x5﹜,N＝﹛x|x＜－5或x＞5﹜，则MN＝（）A．﹛x|x＜－5或x＞－3﹜B．﹛x|－5＜x＜5﹜C．﹛x|－3＜x＜5﹜D．﹛x|x＜－3或x＞5﹜2.i是虚数单位，复数31ii等于（）.A．1i2B.12iC.2iD.2i3．设””是“则“xxxRx31,的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4.已知命题p：1,sinxRx，则（C）A.1,sin:xRxpB.1,sin:xRxpC.1,sin:xRxpD.1,sin:xRxp5．已知幂函数xfx()的图像经过点2)2,2(，则f(4)的值为（）A．2B．21C．16D．1616．某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（D）---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---A．2()fxxB．1()fxxC．()xfxeD．3()xfx7．设双曲线0),0(12222babyax的虚轴长为2，焦距为23，则双曲线的渐近线方程为（）A．xy2B．xy2C．xy22D．xy218．设3.02312)(1,3log,2logcba，则（）A．a<b<cB．a<c<bC．b<c<aD．b<a<c9．已知fx是函数yfx的导函数，且yfx的图像如图所示，则yfx函数的图像可能是（）10．在△ABC中，90A，53sinB．若以A，B为焦点的椭圆经过点C，则该椭圆的离心率为（）A．41B．21C．54D．211．已知偶函数()fx在区间0,)单调递增，则满足(21)fx＜1()3f的x取值---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---范围是A．（13，23）B．（，23）C．（12，23）D．3,212．阅读下列材料，然后解答问题；对于任意实数x,符号[x]表示“不超过x的最大整数”，在数轴上，当x是整数，[x]是x，当x不是整数时，[x]是x左侧的第一个整数，这个函数叫做“取整函数”，也叫高斯(Gauss)函数，如[-2]=-2、[-1.5]=-2、[2.5]=2定义函数{x}=x-[x]，给出下列四个命题；①函数[x]的定义域是R，值域为[0，1]②方程{x}=12有无数个解；③函数{x}是周期函数④函数{x}是增函数。其中正确命题的序号是（）A．①④B．②③C．①②D．③④二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，满分16分.13．若直线10axy经过抛物线24yx的焦点，则实数a．14.定义在R上的函数f(x)满足f(x)=02),()1(0),(4log2xfxxfxx，则f(3)的值为15．方程xxlg22的实数解的个数为.16．下面给出三个类比推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）；①",,0,"abRabab若则类比推出",,abC若0";abab，则②",,,,,,"abcdRabicdiacbd若复数则类比推出",,,abcdQ,若22,,";abcdacbd则③",,0,"abRabab若则类比推出",,0,";abCabab若则---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---其中类比结论正确的序号是_____________（写出所有正确结论的序号）三、解答题：本大题共6小题，满分74分.解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤.)17．已知集合4}{|0},86|{2mxxmBxxxA,（Ⅰ）若AB，求实数m的取值范围.（Ⅱ）是否存在m使得A∪B=A？若有请求出m的范围，若无则说明理由。18．已知aR，设P：函数yax在R上递增，Q：关于x的不等式012axax对xR恒成立.如果P且Q为假，P或Q为真，求a的取值范围.19.已知直线1l为曲线2)(3xxfx在点（1，0）处的切线，直线2l为该曲线的另一条切线，且2l的斜率为1.（Ⅰ）求直线1l、2l的方程（Ⅱ）求由直线1l、2l和x轴所围成的三角形面积。---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---20.某种商品在30天内每件的销售价格P（元）与时间t（天）的函数关系用右下图（1）的两条线段表示；该商品在30天内日销售量Q（件）与时间t（天）之间的关系40Qt。（Ⅰ）根据提供的图象，写出该商品每件的销售价格P与时间t的函数关系式；（Ⅱ）问这30天...