上海市民办华育中学高一数学理模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若，则的最大值和最小值分别是（）参考答案：d略2.函数是（）A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶函数参考答案：A3.已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+∞）上是增函数．令a=f（sin），b=f（cos），c=f（tan），则（）A．b＜a＜cB．c＜b＜aC．b＜c＜aD．a＜b＜c参考答案：A【考点】偶函数；不等式比较大小．【专题】压轴题．【分析】通过奇偶性将自变量调整到同一单调区间内，根据单调性比较a、b、c的大小．【解答】解：，因为，又由函数在区间[0，+∞）上是增函数，所以，所以b＜a＜c，故选A【点评】本题属于单调性与增减性的综合应用，解决此类题型要注意：（1）通过周期性、对称性、奇偶性等性质将自变量调整到同一单调区间内，再比较大小．（2）培养数形结合的思想方法．4.三个数a=0.32，b=log20.3，c=20.3之间的大小关系是()A．a＜c＜bB．a＜b＜cC．b＜a＜cD．b＜c＜a参考答案：C【考点】指数函数单调性的应用．【专题】计算题．【分析】将a=0.32，c=20.3分别抽象为指数函数y=0.3x，y=2x之间所对应的函数值，利用它们的图象和性质比较，将b=log20.3，抽象为对数函数y=log2x，利用其图象可知小于零．最后三者得到结论．【解答】解：由对数函数的性质可知：b=log20.3＜0，由指数函数的性质可知：0＜a＜1，c＞1∴b＜a＜c故选C【点评】本题主要通过数的比较，来考查指数函数，对数函数的图象和性质．5.若是定义在上的奇函数，且当时，，则A．B．3C．D．－3参考答案：C6.设函数f(x)=2sin(x+)()与函数的对称轴完全相同，则的值为（）A.B.C.D.参考答案：B略7.函数的零点个数为（）A、1个B、2个C、3个D、4个参考答案：A8.某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是，则①处应填A．k<3B．k<4C．k>3．D．k>4参考答案：C9.已知向量----------（）A.（-5，-10）B.（-4，-8）C.（-3，-6）D.（-2，-4）参考答案：B略10.某航空公司经营A、B、C、D这四个城市之间的客运业务，它的部分机票价格如下：A－Ｂ为2000元；A－C为1600元；A－D为2500元；B－C为1200元；C－D为900元.若这家公司规定的机票价格与往返城市间的直线距离成正比，则B－D的机票价格为（注：计算时视A、B、C、D四城市位于同一平面内）（）A．1000元B．1200元C．1400元D．1500元参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知3a=2，那么log38﹣log362用a表示是．参考答案：a﹣2【考点】对数的运算性质．【分析】由对数的运算法则知log38=3log32，log36=log32+1，由此根据题设条件能求出log38﹣2log36用a表示的式子．【解答】解： 3a=2，∴a=log32，log38﹣2log36=3log32﹣2（log32+log33）=3a﹣2（a+1）=a﹣2．故答案为：a﹣2【点评】本题考查对数的运算法则，解题时要认真审题，仔细求解，注意合理地进行转化．12.如图，一个地区分为5个行政区域，现给地图着色，要求相邻区域不得使用同一种颜色．现在有4种颜色可供选择，则不同的着色方法共有▲种.（以数字作答）参考答案：72；13.函数的单调增区间为____________________.参考答案：14.平面上的向量与满足||2+||=4，且=0，若点C满足=+，则||的最小值为．参考答案：【考点】平面向量的综合题．【分析】由已知不妨设A（x，0），B（0，y）（x，y≥0）．可得x2+y=4.=+=，可得||==，利用二次函数的单调性即可得出．【解答】解： 平面上的向量与满足|MA|2+|MB|=4，且=0，不妨设A（x，0），B（0，y）（x，y≥0）．则x2+y=4． =+=+=，∴||===，当且仅当y=，x=时取等号．故答案为：．15.若a=log43，则4a﹣4﹣a=．参考答案：【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值．【专题】计算题；转化思想；函数的性质及应用．【分析】由a=log43，可得4a==3，4﹣a=．即可得出．【解答】解： a=log43，∴4a==3，4﹣a=．则4a﹣4﹣a=3﹣=．故答案为：．【点评】本题考查了指数与对数的运算性质．考查了推理能力与计算能力，属于中档题．16.下列几个命题：①方程若有一个正实根，一个...