基于IGARCH投影寻踪回归的国际油价走势拟合模型王吉培1肖宏伟2（1.西南财经大学统计学院，成都，610074，2.北京化工大学经济管理学院，北京，100029）摘要：随着我国对石油进口的依赖程度不断增加，国际油价变化对我国经济的影响越来越大。本文充分考虑了金融时间序列的方差时变性的特点，建立基于三种不同分布的IGARCH模型对国际油价的走势进行刻画，引入非参数投影寻踪回归模型的理论方法，对多维数据进行投影降维分析,结果表明基于IGARCH的投影寻踪回归具有较强的模型拟合能力，我国应采取一定的措施把国际油价变化对我国经济的影响减到最小。关键词：国际油价；IGARCH模型；投影寻踪回归；金融时序中图分类号:F224文献标识码：AThefittedmodeloftheinternationaloilpricestrendbasedontheIGARCHprojectionpursuitregressionAbstract:Asthedependenceonoilimportsincreasing,theinfluenceofinternationaloilpricesonChina'seconomyisincreasing.thispapertakefullaccountofthevariabilitycharacteristicsofthefinancialtimeseriesvariance,establishthreeIGARCHmodelsbasedondifferentdistribution,anddescribethetrendofinternationaloilprices,withthetheoryoftheintroductionofnon-projectionpursuitregressionmodelparameters.Projectiondrop-dimensionalanalysisonthemulti-dimensionaldata,theresultsshowthattheprojectionpursuitregressionmodelsbasedonIGARCHhavestrongcapacityoffitted,ChinashouldtakecertainmeasurestoreduceoilpricesonChina'seconomyandminimizetheimpact.Keywords:internationaloilprices,IGARCHmodel,projectionpursuitregression,financialtimeseries一、引言2002年以来，WTI油价从每桶20美元左右一路飙升到90美元，2008年4月达到98美元；三位数的油价指日可待。1993年我国开始成为石油净进口国以来，我国原油进口总量呈逐年增长趋势，尤其是近年来这种趋势更为明显。尽管我国人均石油消费量不足美国的1/20、日本与欧洲的1/15，但在消费总量上却是仅次于美国的第二大石油消费国。2003年我国每天的原油消费量增长到44万桶，占全球原油需求增长的35%。在今后一个时期，随着工业化和城镇化步伐加快，我国的石油进口将持续增长，供求缺口可能会进一步扩大。据预测，到2010年和2020年，我国石油供需缺口将分别为1.55-1.57亿吨和2.4-2.95亿吨，对海外资源的依存度分别为46.3%-52.3%和55.8%-62.1%，与目前美国58%的对外依存度大体相当。随着我国石油对外依存度的提高，国际油价持续上涨的趋势会越来越大。本文通过1986年1月至2008年4月的月度数据，对国际国际油价的走势进行拟合，建立了基于三种不同分布的IGARCH（1，1）模型，用这三种模型对国际油价的走势进行刻画，然后引入非参数投影寻踪回归模型的理论方法，将基于三种不同分布的IGARCH（1，1）模型的拟合数据作为输入，对高维数据进行投影降维分析,从而提高了提高了模型的拟合能力。以廓清国际国际油价上涨的程度，为我国成品油定价，和制定能源工业发展规划提供理论依据。二、GARCH模型和投影寻踪回归介绍（一）GARCH模型1．GARCH模型GARCH模型一般由两个方程组成，一个是条件均值方程，另一个是条件方差方程。模型的一般表达式可写成[1]：（1）其中，为条件方差,为独立同分布的随机变量,与互相独立,参数满足条件，一般常假定为标准正态分布,另外，以上模型中<1，蕴涵GARCH过程为宽平稳。如果将此限制放宽即是积分型GARCH模型，即IGARCH模型。对于IGARCH模型而言，无条件方差并不存在。2．关于GARH模型的扰动项的分布的假设关于GARCH的扰动项的分布，一般会有3个假设：Normal（Gaussian）分布，Student-t分布,GeneralizedError(GED)分布。在给定的分布假设下，GARCH模型常用极大似然估计法进行估计，似然函数可通过对偶牛顿算法或信赖域算法极大化得,以GARCH(1,1)模型为例介绍这三种分布的对数似然函数[2]。(1)．对于扰动项服从Normal（Gaussian）分布的GARCH(1,1)模型，它的对数似然函数为：（2）这里的是的条件方差。(2)．对于扰动项服从Student-t分布的GARCH(1,1)模型，它的对数似然函数为...