2023年宜兴市初三中考适应性练习数学试题一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共计30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑．）1．3的平方根是（）A．3B．C．D．2．下列运算正确的是（）A．B．C．D．3．下列事件中，属于确定事件的是（）①抛出的篮球会下落；②从装有黑球、白球的袋中摸出红球；③14人中至少有2人是同月出生；④买一张彩票，中1000万大奖．A．①②B．①③C．②④D．①②③4．如果圆锥的母线长为5，底面半径为2，那么这个圆锥的侧面积为（）A．10B．C．20D．5．下列命题中：（1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（2）对角线相等的平行四边形是矩形；（3）一组邻边相等的平行四边形是菱形；（4）对角线相等且互相垂直的四边形是正方形．正确的命题个数为（）A．1B．2C．3D．46．函数的图像在第二、四象限，则函数的图象大致是（）A．B．C．D．7．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴正半轴上，点，连接AP交y轴于点B．若．则的值是（）A．B．C．D．8．如图，在矩形纸片ABCD中，将AB沿BM翻折，使点A落在BC上的点N处，BM为折痕，连接MN；再将CD沿CE翻折，使点D恰好落在MN上的点F处，CE为折痕，连接EF并延长交BM于点P，若，，则线段PB的长等于（）A．B．C．D．9．如图，矩形ABCD中，点A在双曲线上，点B，C在x轴上，延长CD至点E，使，连接BE交y轴于点F，连接CF，则的面积为（）A．2B．3C．D．410．如图，AB是的直径，点C在上，，垂足为D，，点E是上的动点（不与C重合），点F为CE的中点，若在E运动过程中DF的最大值为4，则CD的值为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共8小题，每题3分，共计24分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上．）11．分解因式：______．12．方程的解是______．13．命题“对顶角相等”的逆命题是______．14．请写出一个函数的表达式，使其图像是以直线为对称轴，开口向上的抛物线：______．15．小明在跳绳考核中，前4次跳绳成绩（次数/分钟）记录为：140，138，140，137，若要使5次跳绳成绩的平均数与众数相同，则小明第5次跳绳成绩是______．16．如图，在矩形ABCD中，，，E点为BC边延长线一点，且．连接AE交边CD于点F，过点D作于点H，则______．17．如图，正方形ABCD的边长为2，点E是边AB上的动点，连接ED、EC，将ED绕点E顺时针旋转90°得到EN，将EC绕点E逆时针旋转90°得到EM，连接MN，则线段MN的取值范围为______．18．如图，二次函数的图像与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，则______°；M是二次函数在第四象限内图像上一点，作轴交BC于Q，若是以NQ为腰的等腰三角形，则线段NC的长为______．三、解答题（本大题共10小题，共计96分．解答需写出必要的文字说明或演算步骤．）19．（本题共有2小题，每小题4分，共8分）（1）计算：（2）化简：20．（本题共有2小题，每小题4分，共8分）（1）解不等式组（2）已知，，请比较M和N的大小．21．（本题满分10分）如图，在中，E是BC边上一点，连接AE、AC、ED，AC与ED交于点O，，求证：（1）．（2）22．（本题满分10分）某教育部门为了解本地区中小学生参加家庭劳动时间的情况，随机抽取该地区1200名中小学生进行问卷调查，并将调查问卷（部分）和结果描述如下：调查问卷（部分）1．你每周参加家庭劳动时间大约是______h．如果你每周参加家庭劳动时间不足2h，请回答第2个问题；2．影响你每周参加家庭劳动的主要原因是______（单选）．A．没时间B．家长不舍得C．不喜欢D．其它中小学生每周参加家庭劳动时间分为5组：第一组，第二组，第三组，第四组，第五组．根据以上信息，解答下列问题：（1）本次调查中，中小学生每周参加家庭劳动时间的中位数落在哪一组？为什么？（必须说明理由）（2）在本次被调查的中小学生中，选择“不喜欢”的人数为多少？（3）该教育部门倡议本地区中小学生每周参加家庭劳动时间不少于2h，请结合上述统计图，对该地区中小学生每周参加家庭劳动时间的情况作出评价，并提出两条合理化建议．23．（本题满分10分）将分别标有数字1，2，4，5的四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．（1）随机地抽取...