2020—2021学年度九年级第2次形成性测试数学试卷（时长：120分钟，总分：150分，）一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分．每个小题只有一个选项是正确的，请把正确选项的字母涂在答题卡相应的位置）1.下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的是（▲）A．ax2+bx+c＝0B．x22﹣＝（x+3）2C．D．x21﹣＝02.已知⊙O的半径为5，A为线段OP的中点，若OP＝8，则点A与⊙O的位置关系是（▲）A．点A在⊙O内B．点A在⊙O上C．点A在⊙O外D．不确定3.如图，已知点A，B，C为⊙O上的点，若⊙O的半径为4，，则劣弧的长是（▲）A．B．C．D．第3题第6题4.一组数:3，5，x，2，3的平均数是4，则这组数据的中位数是（▲）A．2B．3C．3.5D．45.下列说法错误的是（▲）A．平分弦的直径，垂直于弦，并且平分弦所对的弧B．已知⊙O的半径为6，点O到直线l的距离为5，则直线l与⊙O有两个交点C．如果一个三角形的外心在三角形的外部，则这个三角形是钝角三角形D．三角形的内心到三角形的三边的距离相等6.如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，BC=CD.若，则的大小是（▲）A．55°B．70°C．110°D．140°7.“《九章算术》是我国古代著名数学著作，书中记载：今有圆材，埋在壁中，不知大小以”“锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？用数学语言可表述为：如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥DC于E，ED＝1寸，AB＝6寸，求直径CD”的长．则CD▲的长是（）A．5寸B．8寸C．10寸D．12寸第7题第8题8.如图，已知正方形ABCD的边长为，点O为正方形的中心，点F为边AB的中点，点G为线段AF上一动点，直线GO交CD于点H，过点D作，垂足为点E，当点G从点A运动到点F时，点E所经过的路径长是（▲）A．B．C．D．二、填空题（本大题有10小题，每小题3分，共30分．）9.方程x2﹣9x＝0的根是▲．10.圆锥的底面半径为3cm，母线长为4cm，则圆锥的侧面积是▲cm2．(结果保留)11.若关于x的一元二次方程x2+（k+2）x+k＝0的一个根是﹣2，则另一个根是▲．12.设α．β是方程x2-x-2019＝0的两个实数根，则α2+β的值为▲．13.甲，乙两人进行飞镖比赛，每人各投6次，甲的成绩（单位：环）为：9，8，9，6，10，6．甲，乙两人平均成绩相等，乙成绩的方差为4，那么成绩较为稳定的是▲“”“”（填甲或乙）14.在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5，BC＝12，则它的内切圆半径为▲．15.如图，四边形ABCD外切于圆，AB＝16，CD＝10，则四边形的周长是▲．第15题第16题16.如图，在菱形OABC中，，，将菱形OABC绕点O顺时针旋转到菱形，则图中阴影部分的面积是▲．17.一个正五边形和一个正六边形按如图方式摆放，它们都有一边在直线l上，且有一个公共顶点O，则∠AOB的度数是▲．°第17题第18题18.如图，在平面直角坐标系中，半径为2的⊙O与y轴的正半轴交于点，点是⊙O上一动点，点为弦的中点，直线与轴、轴分别交于点、，则面积的最小值为▲．三、解答题（本大题有10小题，共96分.解答时应写出文字说明或演算步骤.）19.（本题满分8分）解方程(1)(x－5)2－9＝0(2)x2＋4x－2＝020.（本题满分8分）在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过格点A、B、C．（1）画出该圆弧所在圆的圆心D的位置（不用写作法，保留作图痕迹），并连接AD、CD．（2）请在（1）的基础上，以点O为原点、水平方向所在直线为x轴、竖直方向所在直线为y轴，建立平面直角坐标系，完成下列问题：①⊙D的半径为▲（结果保留根号）；②若E（7，0），试判断直线EC与⊙D的位置关系并说明理由．21.（本题满分8分）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，且AB⊥CD，垂足为E．（1）求证：∠CDB=∠A；（2）若BD=5，AD=12，求CD的长．22.（本题满分8分）关于x的一元二次方程x2+3x+m-1=0的两个实数根分别为x1,x2．（1）求m的取值范围；（2）若2（x1+x2）+x1x2+10=0．求m的值.23.（本题满分10分）“”在开展学雷锋社会实践活动中，某校为了解全校1200名学生参加活动的情况，随机调查了50名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成条形统计图如下：（1）求这50个样本数据的平均数、众数和中位数；（2）根据样本数据，估算该校1200名学生共参加了多少次活动．24.（本题满分10分）如图，∠ABM＝90°，⊙O分别切AB...