山东省济南市回民中学高二数学理上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设在处可导，则等于（）A.B.C.D.参考答案：C【分析】利用导数的定义即可得出．【详解】在处可导本题正确选项：【点睛】本题考查了导数的定义，属于基础题．2.若点P是曲线y＝x2－lnx上任意一点，则点P到直线y＝x－2的最小距离为()参考答案：B3.将5封信投入3个邮筒，不同的投法有（）A．53种B．35种C．3种D．15种参考答案：B【考点】D9：排列、组合及简单计数问题．【分析】本题是一个分步计数问题，首先第一封信有3种不同的投法，第二封信也有3种不同的投法，以此类推每一封信都有3种结果，根据分步计数原理得到结果．【解答】解：由题意知本题是一个分步计数问题，首先第一封信有3种不同的投法，第二封信也有3种不同的投法，以此类推每一封信都有3种结果，∴根据分步计数原理知共有35种结果，故选B．4.两个变量x，y与其线性相关系数r有下列说法（1）若r>0，则x增大时，y也相应增大；（2）若r<0，则x增大时，y也相应增大；（3）若r＝1或r＝－1，则x与y的关系完全对应(有函数关系)，在散点图上各个散点均在一条直线上，其中正确的有A.①②B.②③C.①③D.①②③参考答案：C5.若函数f（x）=2sinωx（ω＞0）的图象在（0，3π）上恰有一个极大值和一个极小值，则ω的取值范围是()A．B．C．D．参考答案：B考点：y=Asin（ωx+φ）中参数的物理意义．专题：三角函数的图像与性质．分析：求出函数的周期，利用已知条件列出方程，即可得到ω的取值范围．解答：解：由题意可知函数的周期为：，函数f（x）=2sinωx（ω＞0）的图象在（0，3π）上恰有一个极大值和一个极小值，可得：，即，解得ω∈．故选：B．点评：本题考查三角函数的化简求值，三角函数的周期的应用，考查计算能力．6.已知变量x，y之间具有线性相关关系，其散点图如图所示，则其回归方程可能为（）A．=1.5x+2B．=﹣1.5x+2C．=1.5x﹣2D．=﹣1.5x﹣2参考答案：B【考点】线性回归方程．【专题】数形结合；数形结合法；概率与统计．【分析】根据散点图的带状分布特点判断回归方程的斜率和截距．【解答】解：因为散点图由左上方向右下方成带状分布，故线性回归方程斜率为负数，排除A，C．由于散点图的带状区域经过y轴的正半轴，故线性回归方程的截距为正数，排除D．故选：B．【点评】本题考查了散点图，变量间的相关关系，属于基础题．7.为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度参考答案：D8.如果直线与直线平行，则系数（）A．B．C．D．参考答案：B略9.设f（x）是定义在R上的偶函数，对于任意的x∈R，都有f（x﹣2）=f（2+x），且当x∈[﹣2，0]时，f（x）=﹣1，若在区间（﹣2，6]内关于x的方程f（x）﹣loga（x+2）=0恰有3个不同的实数解，则a的取值范围是（）A．（1，2）B．（2，+∞）C．（1，）D．（，2）参考答案：D【考点】根的存在性及根的个数判断．【分析】由已知中f（x）是定义在R上的偶函数，对于任意的x∈R，都有f（x﹣2）=f（2+x），我们可以得到函数f（x）是一个周期函数，且周期为4，则不难画出函数f（x）在区间（﹣2，6]上的图象，结合方程的解与函数的零点之间的关系，我们可将方程f（x）﹣logax+2=0恰有3个不同的实数解，转化为函数f（x）的与函数y=）﹣logax+2的图象恰有3个不同的交点，数形结合即可得到实数a的取值范围．【解答】解： 对于任意的x∈R，都有f（x﹣2）=f（2+x），∴函数f（x）是一个周期函数，且T=4又 当x∈[﹣2，0]时，f（x）=﹣1，且函数f（x）是定义在R上的偶函数，故函数f（x）在区间（﹣2，6]上的图象如下图所示：若在区间（﹣2，6]内关于x的方程f（x）﹣logax+2=0恰有3个不同的实数解则loga4＜3，loga8＞3，解得：＜a＜2故选D10.已知，若，使得成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．参考答案：C，使得成立，则， ，，∴二、...