安徽省蚌埠市第七中学2022年高一数学理月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知数列{}对任意的p，q∈N*满足且=6，那么等于（）A．165B．33C．30D．21参考答案：C略2.函数的零点所在的大致区间是A．(4,5)B．(3,4)C．(2,3)D．(1,2)参考答案：C ，∴函数的零点所在的大致区间是．选C．3.已知等差数列的前13项之和为，则等于A.B.C.D.参考答案：C4.若不等式对任意实数均成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．参考答案：A略5.设a，b，c均为正数，且2a=，，，则（）A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．c＜a＜bD．b＜a＜c参考答案：A【考点】对数值大小的比较．【专题】数形结合．【分析】比较大小可以借助图象进行比较，观察题设中的三个数a，b，c，可以借助函数图象的交点的位置进行比较．【解答】解：分别作出四个函数y=，y=2x，y=log2x的图象，观察它们的交点情况．由图象知：∴a＜b＜c．故选A．【点评】本题考点是对数值大小的比较，本题比较大小时用到了对数函数和指数函数的图象，比较大小的题在方法上应灵活选择，依据具体情况选择合适的方法．6.定义在R上的函数对任意都有，成立，则实数a的取值范围是（）A.[－3,－2]B.[－3,0)C.(－∞,－2]D.(－∞,0)参考答案：A7.下列各组函数中，表示同一函数的是（）A．B．C．D．参考答案：D8.下列函数中，偶函数是A.B.C.D.参考答案：B9.设α是第二象限角，P(x,4)为其终边上的一点，且cosα＝x，则tanα＝（）.A.B.C.D.参考答案：A【分析】由，可求得的值，利用正切函数的定义即可得到结果.【详解】,因为是第二象限角,,,解得,又是第二象限角,,，故选A.【点睛】本题考查任意角的三角函数的定义，意在考查灵活应用所学知识解答问题的能力,属于基础题.10.设，则的大小关系是（）A．B．C．D．参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若函数的近似解在区间,则▲.参考答案：12.已知圆，直线，如果圆M上总存在点A，它关于直线l的对称点在x轴上，则k的取值范围是．参考答案：圆方程化为，设圆上一点关于的对称点在x轴上为，则，消去化为，设，，得，即，，，，的取值范围是，故答案为.13.函数，则=______________________参考答案：114.已知函数f(x)＝x2＋abx＋a＋2b．若f(0)＝4，则f(1)的最大值为．参考答案：略15.在四边形ABCD中，，且，则四边形ABCD的形状是______参考答案：等腰梯形略16.函数的定义域是▲．参考答案：略17.一个样本由a，3，5，b构成，且a，b是方程x2﹣8x+5=0的两根，则该样本的平均值是．参考答案：4【考点】众数、中位数、平均数．【专题】计算题；转化思想；综合法；概率与统计．【分析】由韦达定理得a+b=8，由此能求出该样本的平均值．【解答】解： 一个样本由a，3，5，b构成，且a，b是方程x2﹣8x+5=0的两根，∴a+b=8，∴该样本的平均值=（a+3+5+b）=．故答案为：4．【点评】本题考查样本的平均值的求法，是基础题，解题时要认真审题，韦达定理的合理运用．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本小题满分13分)如果对任意的x，y∈R都有，且，(1)求的值和的值；(2)若当时，有成立，试判断函数f(x)在区间(0，＋∞)上的单调性并加以证明。参考答案：19.（本小题满分9分）设函数.（I）求函数的最小正周期；（II）求函数在区间上的最大值和最小值．参考答案：（I）函数的最小正周期.……………………………………………5分（II）因为，所以．当，即时，有最大值，最大值为；当，即时，有最小值，最小值为．……………………9分20.已知集合A={x|2≤2x≤8}，B={x|x＞2}，全集U=R．（1）求（?UB）∪A；（2）已知集合C={x|1＜x＜a}，若C?A，求实数a的取值范围．参考答案：【考点】集合的包含关系判断及应用；交、并、补集的混合运算．【分析】（1）化简A，即可求（?UB）∪A；（2）已知集合C={x|1＜x＜a}，若C?A，分类讨论，求实数a的取值范围．【解答】解：（1）A={x|2≤2x≤8}={x|1≤x≤3}，B={x|x＞2}，…（CUB）∪A={x|x≤3}…（6分）（2）①当a≤1时，C=?，此时C?A；…（8分）②当a＞1时，C...