2022年山东省济南市山东师范大学第二附属中学高二数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知函数f（x）=（a＞0，a≠1），数列{an}满足an=f（n）（n∈N*），且数列{an}是递增数列，则实数a的取值范围是（）A．[7，8）B．（1，8）C．（4，8）D．（4，7）参考答案：C【考点】等差数列的性质．【分析】根据题意，首先可得an通项公式，这是一个类似与分段函数的通项，结合分段函数的单调性的判断方法，可得，求解可得答案．【解答】解：根据题意，an=f（n）=，要使{an}是递增数列，必有：，解得，4＜a＜8．故选C．2.已知函数则（）A．B．C．2D．－2参考答案：B3.已知双曲线的中心在原点，是的焦点，过的直线与相交于两点，且中点为，则的方程为（）A.B.C.D.参考答案：B略4.已知x，y的取值如下表所示；若y与x线性相关，且，则a=（）x0134y2.24.34.86.7A.2.2B.2.6C.2.8D.2.9参考答案：B分析：我们根据已知表中数据计算出（），再将点的坐标代入回归直线方程，即可求出对应的a值．详解： 点（）在回归直线方程y=0.95x+a上，∴4.5=0.95×2+a，解得：a=2.6．故答案为：B点睛：（1）本题主要考查回归直线的性质等知识，意在考查学生对这些基础知识的掌握能力.（2）回归直线经过样本的中心点（），要理解记住这个性质并在解题中灵活运用.5.已知m、n、l为直线，α、β、γ为平面，有下列四个命题①若；②③；④其中正确命题的个数是（）A.0B.1C.2D.3参考答案：B略6.已知向量a＝(1，－1)，b＝(1,2)，向量c满足(c＋b)⊥a，(c－a)∥b，则c＝()A．(2,1)B．(1,0)C.D．(0，－1)参考答案：A7.已知复数z在复平面内对应的点为(1,－2)，（i为虚数单位），则（）A.4B.2C.8D.参考答案：D【分析】利用复数的几何意义及模长公式直接求解即可【详解】由题，故故选：D【点睛】本题考查了复数的运算法则、几何意义，考查了计算能力，属于基础题．8.在的展开中，的系数是（）A.B．C．D．参考答案：D解析：9.已知F1、F2是椭圆的两个焦点，若椭圆上存在点P使，则|PF1|?|PF2|=（）A．b2B．2b2C．2bD．b参考答案：B【考点】椭圆的简单性质．【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】由F1、F2是椭圆的两个焦点，椭圆上存在点P，使，PF1⊥PF2，知=|PF1|?|PF2|=b2，由此能求出结果．【解答】解： F1、F2是椭圆的两个焦点，椭圆上存在点P，使，∴PF1⊥PF2，∴=|PF1|?|PF2|=b2tan=b2，∴|PF1|?|PF2|=2b2．故选B．【点评】本题考查椭圆的性质的简单应用，解题时要认真审题，注意等价转化思想的合理运用．10.若实数成等比数列，非零实数分别为与，与的等差中项，则下列结论正确的是A．B．C．D．参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.侧棱与底面垂直的三棱柱A1B1C1﹣ABC的所有棱长均为2，则三棱锥B﹣AB1C1的体积为．参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积．【分析】先求出，AA1=2，由此能求出三棱锥B﹣AB1C1的体积．【解答】解： 侧棱与底面垂直的三棱柱A1B1C1﹣ABC的所有棱长均为2，∴==，AA1=2，∴三棱锥B﹣AB1C1的体积为：V==．故答案为：．【点评】本题考查三棱锥的体积的求不地，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．12.“若，则”是。（填“真命题”或“假命题”）参考答案：假命题略13.计算．参考答案：无略14.不等式的解集为.参考答案：略15.已知点P到点的距离比它到直线的距离大1，则点P满足的方程为.参考答案：16.原点和点（1，1）在直线两侧，则的取值范围是_________.参考答案：略17.已知a,b为正实数，且3a+2b=2，则ab的最大值为.参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）某高中有高级教师96人，中级教师144人，初级教师48人，为了进一步推进高中课程改革，邀请甲、乙、丙、丁四位专家到校指导。学校计划从所有教师中采用分层抽样办法选取6名教师分别与专家一对一交流，选出的6名教师再由专家随机抽取教师进行教学调研，每位教师只与其中一位专家交流一次，每位专家至少与一名教师交流。...