安徽省蚌埠市第九中学2021-2022学年高二数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.数列，已知，当时，依次计算、、后，猜想的表达式是（）A．B．C．D．参考答案：C2.在空间直角坐标系中,点P(2,3,4)与Q(2,3,-4)两点的位置关系是（）A．关于x轴对称B．关于xOy平面对称C．关于坐标原点对称D．以上都不对参考答案：B3.已知函数（）A．B．C．D．参考答案：B4.两座灯塔A和B与海岸观察站C的距离都等于a海里，灯塔A在观测站C北偏东75°的方向上，灯塔B在观测站C的东南方向，则灯搭A和B之间的距离为（）A．a海里B．a海里C．a海里D．2a海里参考答案：A【考点】解三角形的实际应用．【专题】数形结合；数形结合法；解三角形．【分析】由方位角可得∠BCA=60°，判断出△ABC是等边三角形．【解答】解： ∠NCA=75°，∠BCE=45°，∴∠BCA=60°， AC=BC=a，∴△ABC是等边三角形，∴AB=a．故选：A．【点评】本题考查了解三角形的应用，属于基础题．5.设函数，则下列结论正确的个数是（）①为的一个周期；②的图像关于直线对称；③的一个零点为;④的最大值为2.A.1B.2C.3D.4参考答案：C【分析】将函数整理为：；求出最小正周期为，可知是周期，①正确；当时，函数取最小值，②正确；当时，，③正确；函数最大值为，④错误，由此可得结果.【详解】的最小正周期为：，是的周期，①正确；当时，，为最小值，的图象关于直线对称，②正确；当时，，的一个零点为，③正确；由于的最大值为，故④错误.本题正确选项：【点睛】本题考查三角函数有关命题的判断，涉及到周期、对称轴、零点、最值的判断，综合考查三角函数部分的知识掌握情况.6.，则（）A.B.C.D.参考答案：A7.已知点P是抛物线y2=2x上的一个动点，则点P到点（0，2）的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为（）A．B．3C．D．参考答案：A【考点】抛物线的简单性质．【分析】先求出抛物线的焦点坐标，再由抛物线的定义可得d=|PF|+|PA|≥|AF|，再求出|AF|的值即可．【解答】解：依题设P在抛物线准线的投影为P'，抛物线的焦点为F，则，依抛物线的定义知P到该抛物线准线的距离为|PP'|=|PF|，则点P到点A（0，2）的距离与P到该抛物线准线的距离之和．故选A．8.从空间一点P向二面角α﹣L﹣β的两个面α，β分别作垂线PE，PF，E、F为垂足，若∠EPF=30°，则二面角α﹣L﹣β的平面角的大小是（）A．30°B．150°C．30°或150°D．不确定参考答案：C【考点】二面角的平面角及求法．【专题】计算题；规律型；数形结合；转化思想；空间角．【分析】首先，确定∠EPF就是两个平面α和β的法向量的夹角，然后，利用二面角的平面角和法向量的夹角直接的关系确定即可．【解答】解：∠EPF就是两个平面α和β的法向量的夹角，它与二面角的平面角相等或互补， ∠EPF=30°，∴二面角α﹣l﹣β的大小为30°或150°．如图：图一是互补情况，图二，是相等情况．故选：C．【点评】本题重点考查了平面的法向量、法向量的夹角与平面所成的二面角之间的关系等知识，属于中档题．9.如图，下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是()．①正方体②圆锥③三棱台④正四棱锥A．②④B．①③C．①④D．②③参考答案：A10.已知，则a1﹣2a2+3a3﹣4a4+…2016a2016+2017a2017（）A．2017B．4034C．﹣4034D．0参考答案：C【考点】DC：二项式定理的应用．【分析】对式子两边求导，令x=0即可得出答案．【解答】解：令f（x）=（1﹣2x）2017，则f′（x）=﹣2×2017（1﹣2x）2016，∴f′（0）=﹣4034，又f（x）=a0+a1（x﹣1）+a2（x﹣1）2+…+a2017（x﹣1）2017，∴f′（x）=a1+2a2（x﹣1）+3a3（x﹣1）2+…+2017a2017（x﹣1）2016，∴f′（0）=a1﹣2a2+3a3+…+2017a2017=﹣4034．故选C．【点评】本题考查了二项式定理的应用、导数的运算法则，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.某市高三数学抽样考试中，对90分以上（含90分）的成绩进行统计，其频率分布图如如图所示，若130～140分数段的人数为90人，则90～100分数段的人数为．参考答案：8...