山东省泰安市第十五中学高一数学文联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若直角坐标平面内A、B两点满足①点A、B都在函数f(x)的图象上；②点A、B关于原点对称，则点（A,B）是函数f(x)的一个“姊妹点对”．点对（A,B）与（B,A）可看作是同一个“姊妹点对”，已知函数，则f(x)的“姊妹点对”有（）A．0个B．1个C．2个D．3个参考答案：C2.函数在上为增函数，则实数的取值范围是()（A）（B）（C）（D）参考答案：A3.设为两个事件，且，则当（）时一定有A．与互斥B．与对立C．D．不包含参考答案：B略4.若则角应为（）A．第一或第二象限的角B．第一或第三象限的角C．第二或第三象限的角D．第三或第四象限的角参考答案：A5.已知,,四个实数成等差数列，,,五个实数成等比数列，则（）A.8B.-8C.±8D.参考答案：B略6.已知集合．为自然数集，则下列表示不正确的是（）A.B.C.D.参考答案：D【分析】集合．为自然数集，由此能求出结果．【详解】解：集合．为自然数集，在A中，，正确；在B中，，正确；在C中，，正确；在D中，不是的子集，故D错误．故选：D．【点睛】本题考查命题真假的判断、元素与集合的关系、集合与集合的关系等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．7.过点（0，0）且倾斜角为60°的直线的方程是（）A．x+y=0B．x﹣y=0C．x+y=0D．x﹣y=0参考答案：B【考点】IB：直线的点斜式方程．【分析】利用点斜式即可得出．【解答】解：由题意可得直线方程为：y=xtan60°，即x﹣y=0．故选：B．【点评】本题考查了直线点斜式方程，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．8.下列函数中，图象的一部分如右图所示的是（）A．B．C．D．参考答案：B【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．【分析】由函数图象可求周期T，里周期公式可求ω，根据x=时，y=1，代入验证，即可得解．【解答】解：由函数图象可得：T=﹣（﹣），解得T=π，ω==2，故A，D错误；又x=时，y=1，代入验证，对于C，cos（2×﹣）=1，故正确；对于D，sin（2×﹣）=0，故错误；故选：B．9.各项均为正数的等差数列{an}中，前n项和为Sn，当时，有，则的值为（）A．50B．100C．150D．200参考答案：A当时，，各项均为正数的等差数列，，..10.非零实数a、b满足4a2﹣2ab+4b2﹣c=0（c＞0），当|2a+b|取到最大值时，则的值为（）A．B．C．D．参考答案：D考点：不等式的基本性质．专题：不等式的解法及应用．分析：4a2﹣2ab+4b2﹣c=0（c＞0），化为==，利用柯西不等式即可得出．解答：解：4a2﹣2ab+4b2﹣c=0（c＞0），化为==，由柯西不等式可得：≥=（2a+b）2，当|2a+b|取到最大值时，=，化为．故选：D．点评：本题考查了柯西不等式的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数过定点参考答案：（1,2）试题分析：令得，所以定点为（1,2）12.设a、b∈R，“a=O”是“复数a+bi是纯虚数”的▲．参考答案：必要不充分条件13.函数的图像向左平移个单位，再将图像上的每个点的横坐标压缩到原来的后，所得函数图像的解析式是参考答案：14.设A，B是非空的集合，如果按某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合中B都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f：A→B为从集合A到集合B的一个映射，设f：x→是从集合A到集合B的一个映射．①若A={0，1，2}，则A∩B=；②若B={1，2}，则A∩B=．参考答案：{0，1},{1}或?.【考点】交集及其运算．【专题】对应思想；定义法；集合．【分析】①根据题意写出对应的集合B，计算A∩B即可；②根据题意写出对应的集合A，计算A∩B即可．【解答】解：①根据题意，A={0，1，2}，通过对应关系f：x→，B={0，1，}，所以A∩B={0，1}；②根据题意，B={1，2}时，过对应关系f：x→，得A={1}或{4}或{1，4}；所以A∩B={1}或?．故答案为：{0，1}，{1}或?．【点评】本题考查了映射的定义与集合的运算问题，是基础题目．15.函数的图象为，则如下结论中正确的序号是_____①图象C关于直线对称；②图象C关于点对称；③函数f(x)在区间内是增函数；④由y=3sin2x的图...