第三章函数的概念与性质一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1．若函数f(x)＝ax2＋(a－2b)x＋a－1是定义在(－a,0)∪(0,2a－2)上的偶函数,则f(a2+b25)＝()A．1B．3C.52D.72[来源:学。科。网Z。X。X。K]2．若a>0,则函数y＝|x|(x－a)的图象的大致形状是()3．已知函数y＝f(x＋1)定义域是[－2,3],则y＝f(x－1)的定义域是()A．[0,5]B．[－1,4]C．[－3,2]D．[－2,3]4．已知函数f（x）,若a[f（a）﹣f（﹣a）]＞0,则实数a的取值范围为（）A．（1,+∞）B．（2,+∞）C．（﹣∞,1﹣）∪（1,+∞）D．（﹣∞,2﹣）∪（2,+∞）5．若f(x)和g(x)都是奇函数,且F(x)＝f(x)＋g(x)＋2在(0,∞＋)上有最大值8,则在(∞－,0)上,F(x)有()A．最小值－8B．最大值－8C．最小值－6D．最小值－46.已知函数f(x)是(∞－,0)∪(0,∞＋)上的奇函数,且当x<0时,函数的图象如图所示,则不等式xf(x)<0的解集是()A．(－2,－1)∪(1,2)B．(－2,－1)∪(0,1)∪(2,∞＋)C．(∞－,－2)∪(－1,0)∪(1,2)[来源:Zxxk.Com]D．(∞－,－2)∪(－1,0)∪(0,1)∪(2,∞＋)7．已知函数f(x)的图象关于直线x＝1对称,且在(1,∞＋)上单调递增,设a＝f(−12),b＝f(2),c＝f(3),则a,b,c的大小关系为()A．c<b<aB．b<a<cC．b<c<aD．a<b<c8．已知函数f（x）＝32|﹣x|,g（x）＝x22﹣x,构造函数F（x）,那么F（x）（）A．有最大值3,最小值﹣1B．有最大值,无最小值C．有最大值,无最小值D．无最大值,也无最小值二、多项选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分．在每小题给出的四个选项中,有多个选项是符合题目要求的,全部选对的得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)9．若函数y＝xα的定义域为R且为奇函数,则α可能的值为()A.12B．1C．2D．3[来源:Zxxk.Com]10．下列说法正确的是()A．函数f(x)的值域是[－2,2],则函数f(x＋1)的值域为[－3,1]B．既是奇函数又是偶函数的函数有无数个C．若A∪B＝B,则A∩B＝AD．函数f(x)的定义域是[－2,2],则函数f(x＋1)的定义域为[－3,1]11．（2020·山东潍坊一中高二月考）对于定义域为D的函数f（x）,若存在区间[m,n]D,同时满足下列条件：①f（x）在[m,n]上是单调的；②当定义域是[m,n]时,f（x）的值域也是[m,n],则称[m,n]为该函数的“和谐区间”.下列函数存在“和谐区间”的有（）A．B．C．D．12．某市出租车收费标准如下：起步价为8元,起步里程为3km(不超过3km按起步价付费)；超过3km但不超过8km时,超过部分按每千米2.15元收费；超过8km时,超过部分按每千米2.85元收费,另每次乘坐需付燃油附加费1元．下列结论正确的是()A．出租车行驶4km,乘客需付费9.6元B．出租车行驶10km,乘客需付费25.45元C．某人乘出租车行驶5km两次的费用超过他乘出租车行驶10km一次的费用D．某人乘坐一次出租车付费22.6元,则此次出租车行驶了9km三、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分．把参考答案填在题中横线上)13．f(√x＋1)＝x＋3,则f(x)＝________.14．已知函数f(x)＝√x2−2x−3,则该函数的单调递增区间为________．15．(一题两空)已知函数f(x)＝x2－4x＋a＋3,a∈R.(1)若函数f(x)的图象与x轴无交点,则实数a的取值范围为________；(2)若函数f(x)在[－1,1]上存在零点,则实数a的取值范围为________．16．记实数x1,x2,…,xn中的最大数为max{x1,x2,…,xn},最小数为min{x1,x2,…,xn},则min{x＋1,x2－x＋1,－x＋6}的最大值为________．四、解答题(本大题共6小题,共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)[来源:Z。xx。k.Com]17．(本小题满分10分)已知函数f(x)＝{x,x∈[0,2]¿¿¿¿(1)在图中画出函数f(x)的大致图象；(2)写出函数f(x)的最大值和单调递减区间．18．(本小题满分12分)定义在(－1,1)上的函数f(x)满足f(－x)＝－f(x),且f(1－a)＋f(1－2a)<0.若f(x)是(－1,1)上的减函数,求实数a的取值范围．19．(本小题满分12分)已知二次函数f(x)的最小值为1,且f(0)＝f(2)＝3.(1)求f(x)的解析式；(2)若f(x)在区间[2a,a＋1]上不单调,求实数a的取值范围；(3)在区间[－1,1]上,y＝f(x)的图象恒在y＝2x＋2m＋1图象的上方,试确定实数m的取值范围．20．(本小题满分12分)已知幂函数f(x)...