2020学年第一学期高一第一次阶段性考试(数学)一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若集合A、B、C满足A∩B＝A，B∪C＝C，则A与C之间的关系是()A．A＝CB．C≠AC．A⊆CD．C⊆A2．已知集合A，B均为全集U＝{1,2,3,4}的子集，且∁U(A∪B)＝{4}，B＝{1,2}，则A∩∁UB＝()A．{3}B．{4}C．{3,4}D．∅3．函数f(x)＝|x－1|的图象是()4．若函数f(x)满足f(3x＋2)＝9x＋8，则f(x)的解析式是()A．f(x)＝9x＋8B．f(x)＝3x＋2C．f(x)＝－3x－4D．f(x)＝3x＋2或f(x)＝－3x－45．函数f(x)＝＋的定义域是()A．[－1，＋∞)B．(－∞，0)∪(0，＋∞)C．[－1,0)∪(0，＋∞)D．R6．已知函数f(x)＝在区间[1,2]上的最大值为A，最小值为B，则A－B等于()A.B．－C．1D．－17．已知偶函数y＝f(x)在[0,4]上是增函数，则一定有()A．f(－3)＞f(π)B．f(－3)＜f(π)C．f(3)＞f(－π)D．f(－3)＞f(－π)8．函数y＝f(x)是R上的偶函数，且在(－∞，0]上是增函数，若f(a)≤f(2)，则实数a的取值范围是()A．a≤2B．a≥－2C．－2≤a≤2D．a≤－2或a≥2二、填空题(本大题共2小题，每小题5分，共10分)9．设集合A＝{x|1＜x＜2}，B＝{x|x＜a}，满足A⊆B，则实数a的取值范围是______．10．设函数f(x)＝已知f(x0)＝8，则x0＝________.三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)11．(本小题10分)已知全集U＝{x|x－2≥0或x－1≤0}，A＝{x|x<1或x>3}，B＝{x|x≤1或x>2}，求A∩B，(∁UA)∩(∁UB)，12、(本小题12分已知全集U＝R，集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|a＋1≤x≤2a－1}且A⊆∁UB，求实数a的取值范围．13．(本小题12分)已知函数f(x)＝x＋，且f(1)＝3.(1)求m；(2)判断函数f(x)的奇偶性．14．(本小题12分)函数f(x)是R上的偶函数，且当x>0时，函数的解析式为f(x)＝－1.(1)用定义证明f(x)在(0，＋∞)上是减函数；(2)求当x<0时，函数的解析式．15．(本小题12分)某市乘出租车计费规定：2公里以内5元，超过2公里不超过8公里的部分按每公里1.6元计费，超过8公里以后按每公里2.4元计费．若甲、乙两地相距10公里，则乘出租车从甲地到乙地共需要支付乘车费为多少元？16．(本小题12分)设函数f(x)的定义域为R，并且图象关于y轴对称，当x≤－1时，y＝f(x)的图象是经过点(－2,0)与(－1,1)的射线，又在y＝f(x)的图象中有一部分是顶点在(0,2)，且经过点(1,1)的一段抛物线．(1)试求出函数f(x)的表达式，作出其图象；(2)根据图象说出函数的单调区间，以及在每一个单调区间上函数是增函数还是减函数．高一数学答案一、填空题、CABBCABD二、选择题、9.{a|a≥2}10.三、简答题、11.解：全集U＝{x|x≥2或x≤1}，∴A∩B＝A＝{x|x<1，或x>3}；(∁UA)∩(∁UB)＝∁U(A∪B)＝{2}；12.解：若B＝∅，则a＋1>2a－1，则a<2，此时∁UB＝R，∴A⊆∁UB；若B≠∅，则a＋1≤2a－1，即a≥2，此时∁UB＝{x|x2a－1}，由于A⊆∁UB，如图，则a＋1>5，∴a>4，∴实数a的取值范围为{a|a<2，或a>4}．13解：(1)∵f(1)＝3，即1＋m＝3，∴m＝2.(2)由(1)知，f(x)＝x＋，其定义域是{x|x≠0}，关于原点对称，又f(－x)＝－x＋＝－＝－f(x)，所以此函数是奇函数．14.错误！未找到引用源。15,解析：设乘出租车走x公里，车费为y元，由题意得y＝即y＝因为甲、乙两地相距10公里，即x＝10>8，所以车费y＝2.4×10－4.6＝19.4(元)．所以乘出租车从甲地到乙地共需要支付乘车费为19.4元．16.解析：(1)当x≤－1时，设f(x)＝ax＋b(a≠0)，由已知得解得所以f(x)＝x＋2(x≤－1)．由于函数图象关于y轴对称，则由x≥1，得－x≤－1，f(－x)＝－x＋2，且f(－x)＝f(x)，所以f(x)＝－x＋2(x≥1)．当－1