一元二次方程一、选择题（共30分）.题号12345678答案1、下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）A.12132xxB.02112xxC.02cbxaxD.1222xxx2、一元二次方程x2-1=0的根为（）A、x＝1B、x＝－1C、x1＝1，x2＝－1D、x1＝0，x2＝13、用配方法解方程2420xx，下列配方正确的是（）A．2(2)2xB．2(2)2xC．2(2)2xD．2(2)6x4、关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1＝3、x2＝1，那么这个一元二次方程是（）A.x2+3x+4=0B.x2-4x+3=0C.x2+4x-3=0D.x2+3x-4=05、一元二次方程x2＋x＋2＝0的根的情况是（）A．有两个不相等的正根B．有两个不相等的负根C．没有实数根D．有两个相等的实数根6、某商品原价200元，连续两次降价a％后售价为148元，下列所列方程正确的是（）A、200(1+a%)2=148B、200(1－a%)2=148C、200(1－2a%)=148D、200(1－a2%)=1487、从正方形的铁皮上，截去2cm宽的一条长方形，余下的面积是48cm2，则原来的正方形铁皮的面积是（）A、9cm2B、68cm2C、8cm2D、64cm28、在一幅长60cm，宽40cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示．如果要使整个挂图的面积是22816cm，设金色纸边的宽为cmx，那么x满足的方程是（）A、28162)(40260xx）（B、2816)(4060xx）（C、2816)(40260xx）（D、28162)(4060xx）（9、一个小球以15m/s的初速度坚直向上弹出，它在空中的高度的h（m）与时间t（s）满足关系：5215tth，小球何时能达到10m高？（）A、2sB、1sC、1s或2sD、无法确定10、若t是一元二次方程0)0(2acbxax的根，则根的判别式acb24和完全平方式2)(2atb的关系是（）A、22)(24batacbB、22)(24batacbC、22)(24batacbD、大小关系不能确定二、填空题（每题3分，共15分）11、一元二次方程123)3)(1(2xxx化为一般形式为：，12、一元二次方程xx22的根为；13、方程412x的解为14、我市某企业为节约用水，自建污水净化站。7月份净化污水3000吨，9月份增加到3630吨，则这两个月净化污水量的平均每月增长的百分率为.15、若一个三角形的三边长均满足方程0862xx，则此三角形的周长为.三、用合适的方法解下列方程（共18分）16、0432xx17、xx1122）（18、先阅读，再解题解方程045(-)112xx）（，可以将()1x看成一个整体，设yx1，则原方程可化0452yy，解得y11；y24，当1y时，即x11，解得x2，当y4时，即x14，解得x5，所原方程的解为5,221xx请利用上述这种方法解方程：034(5-3)532xx）（；19、一农场要建一个长方形的养鸡场，养鸡场的一边靠墙（墙长25m），另三边用木栏围成，木栏的长为40m，（1）、若养鸡场的面积能达到1802m，则养鸡场的长和宽各为多少？（2）、养鸡场的面积能达到2502m？20、如图，AD是△ABC的高，点G，H在BC边上，点E在AB边上，点F在AC边上，BC=10，AD=8，四边形EFHG是面积为15的矩形，求这个矩形的长和宽；21、某商店将进货为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现在采用提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品按每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件，问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640元？KGHFDABCE22、如图，在RtABC中,∠C=90，AC=3，BC=4，点E在直角边AC上（点E与A、C两点均不重合），点F在斜边AB上（点F与A、B两点均不重合）。（1）若EF平分RtABC的周长，设AE长为x，AEF的面积为y，试写出y与x的函数关系式（2）若AEF的面积为516，则AE的长为多少？（2）是否存在线段EF将RtABC的周长和面积同时平分？若存在，求出此时AE的长；若不存在，说明理由。Èçͼ7BCAEF