广东省汕头市东方中学2020-2021学年高三数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设f（x）是一个三次函数，f′（x）为其导函数，如图所示的是y=x?f′（x）的图象的一部分，则f（x）的极大值与极小值分别是（）A．f（1）与f（﹣1）B．f（﹣1）与f（1）C．f（﹣2）与f（2）D．f（2）与f（﹣2）参考答案：C略2.复数（是虚数单位）在复平面内所对应点的坐标为A．B．C．D．参考答案：D考点：复数乘除和乘方所以复平面内所对应点的坐标为：。3.若复数是纯虚数（是虚数单位，是实数）则A、2B、C、D、参考答案：A略4.将函数的图像向左平移个单位，再向上平移个单位后得到的函数对应的表达式为，则函数的表达式可以是（）A．B．C．D．参考答案：C5.函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示函数在开区间内有极小值点（）(A)．1个(B)．2个(C)．3个(D)．4个参考答案：D略6.已知命题，则为（）A．B．C．D．参考答案：C略7.若A为不等式组表示的平面区域，则当a从﹣2连续变化到1时，则直线x+y=a扫过A中的那部分区域的面积为（）A．1B．C．D．参考答案：D【考点】简单线性规划．【分析】先由不等式组画出其表示的平面区域，再确定动直线x+y=a的变化范围，最后由三角形面积公式解之即可．【解答】解：如图，不等式组表示的平面区域是△AOB，动直线x+y=a（即y=﹣x+a）在y轴上的截距从﹣2变化到1．知△ADC是斜边为3的等腰直角三角形，△EOC是直角边为1等腰直角三角形，所以区域的面积S阴影=S△ADC﹣S△EOC=×3×﹣×1×1=故答案为：D．8.复数z满足（z﹣i）（2﹣i）=5，则z所对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限参考答案：A【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】由（z﹣i）（2﹣i）=5，得，然后利用复数代数形式的乘除运算化简复数z，求出z所对应的点的坐标，则答案可求．【解答】解：由（z﹣i）（2﹣i）=5，得=，则z所对应的点的坐标为：（2，2），位于第一象限．故选：A．【点评】本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．9.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（）A．y=B．y=x2C．y=x3D．y=sinx参考答案：C【考点】函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断．【分析】分选项进行一一判断A：y=在（﹣∞，0）和（0，+∞）上单调递减，故A错误；B：y=x2不是奇函数，故B错误；C：y=x3满足题意，故C正确；D：y=sinx不满足是增函数的要求，故不符合题意，故D错误，即可得出结论．【解答】解：A：y=在（﹣∞，0）和（0，+∞）上单调递减，故A错误；B：y=x2是偶函数，不是奇函数，故B错误；C：y=x3满足奇函数，根据幂函数的性质可知，函数y=x3在R上单调递增，故C正确；D：y=sinx是奇函数，但周期是2π，不满足是增函数的要求，故不符合题意，故D错误，故选：C．10.定义域为上的奇函数满足，且，则（）A．2B．1C.-1D．-2参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知参考答案：略12.已知函数，则，则a的取值范围是。参考答案：13.计算：____________.参考答案：略14.甲、乙两人参加法律知识竞赛，共有10道不同的题目，其中选择题有6道，判断题4道，甲、乙两人依次各抽一题（不能抽同一题）．则甲、乙中至少有一人抽到选择题的概率等于．（用数字作答）参考答案：【考点】古典概型及其概率计算公式．【分析】先求出基本事件总数和甲、乙都抽到判断题包含的基本事件个数，由此利用对立事件概率计算公式能求出甲、乙中至少有一人抽到选择题的概率．【解答】解：甲、乙两人参加法律知识竞赛，共有10道不同的题目，其中选择题有6道，判断题4道，甲、乙两人依次各抽一题（不能抽同一题）．基本事件总数n=10×9=90，甲、乙都抽到判断题包含的基本事件个数m=4×3=12，∴甲、乙中至少有一人抽到选择题的概率：p=1﹣=1﹣=．故答案为：．【点评】本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意对立事件概率计算公式的合理运用．15.若某多面体的三视图如图所示（单位：cm），则此多面体的体积是cm3．参考答案：...