8.1基本立体图形第1课时棱柱、棱锥、棱台的结构特征学习目标核心素养1．通过对实物模型的观察，归纳认知棱柱、棱锥、棱台的结构特征．(重点)2．理解棱柱、棱锥、棱台之间的关系．(难点)3．能运用棱柱、棱锥、棱台的结构特征描述现实生活中简单物体的结构和有关计算．(易混点)通过空间几何体概念的学习，培养直观想象、逻辑推理的核心素养.观察下面的图片，这些图片你都不陌生吧．小到精巧的家居装饰，大到宏伟的庞大建筑；从远古的金字塔，到现代的国家大剧院、埃菲尔铁塔，设计师、建筑师们匠心独具，为我们留下了精美绝伦的建筑物，每当看到这些建筑物都会给人以震撼的美．问题：那么设计师是如何设计这些建筑物的呢？应用到哪些数学知识呢？1．空间几何体类别多面体旋转体定义一般地，由若干个平面多边形围成的几何体叫做多一条平面曲线(包括直线)绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫做旋转面体面，封闭的旋转面围成的几何体叫做旋转体图形2.棱柱、棱锥、棱台的结构特征(1)棱柱的结构特征定义一般地，有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱图示及相关概念底面：两个互相平行的面；侧面：底面以外的其余各面；侧棱：相邻侧面的公共边；顶点：侧面与底面的公共顶点分类按底面多边形的边数分：三棱柱，四棱柱……思考1：棱柱的侧面一定是平行四边形吗？[提示]根据棱柱的概念可知，棱柱侧面一定是平行四边形．(2)棱柱的分类直棱柱：侧棱垂直于底面的棱柱．斜棱柱：侧棱不垂直于底面的棱柱．正棱柱：底面是正多边形的直棱柱．平行六面体：底面是平行四边形的四棱柱．(3)棱锥的结构特征定义有一面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥图示及相关概念底面：多边形面；侧面：有公共顶点的各个三角形面；侧棱：相邻侧面的公共边；顶点：各侧面的公共顶点分类按底面多边形的边数分：三棱锥，四棱锥，……，其中三棱锥又叫四面体．底面是正多边形，并且顶点与底面中心的连线垂直于底面的棱锥叫正棱锥思考2：有一个面是多边形，其余各面是三角形的几何体一定是棱锥吗？[提示]不一定．因为“其余各面都是三角形”并不等价于“其余各面都是有一个公共顶点的三角形”．(4)棱台的结构特征定义用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做棱台图示及相关概念上底面：原棱锥的截面；下底面：原棱锥的底面；侧面：除上下底面以外的面；侧棱：相邻侧面的公共边；顶点：侧面与上(下)底面的公共顶点分类由几棱锥截得，如三棱台、四棱台……思考3：棱台的上下底面互相平行，各侧棱延长线一定相交于一点吗？[提示]根据棱台的定义可知其侧棱延长线一定交于一点．1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)棱柱的侧面都是平行四边形．()(2)有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥．()(3)用一平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫棱台．()[答案](1)√(2)×(3)×2．在三棱锥ABCD中，可以当作棱锥底面的三角形的个数为()A．1B．2C．3D．4D[每个三角形都可以作为底面．]3．下面说法中，正确的是()A．上下两个底面平行且是相似的四边形的几何体是四棱台B．棱台的所有侧面都是梯形C．棱台的侧棱长必相等D．棱台的上下底面可能不是相似图形B[由棱台的结构特点可知，A、C、D不正确．故B正确．]4．下面属于多面体的是________(填序号)．①建筑用的方砖；②埃及的金字塔；③茶杯；④球．①②[①②属于多面体，③④属于旋转体．]棱柱的结构特征【例1】(1)下列命题中，正确的是()A．有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱B．棱柱中互相平行的两个面叫做棱柱的底面C．棱柱的侧面是平行四边形，但底面不是平行四边形D．棱柱的侧棱都相等，侧面是平行四边形(2)如图所示，长方体ABCDA1B1C1D1.①这个长方体是棱柱吗？如果是，是几棱柱？为什么？②用平面BCNM把这个长方体分成两部分，各部分形成的几何体还是棱柱吗？若是，请指出它们的底面．(1)D[由棱柱的定义可知，只有D正确，分别构造图形如下：①②③图①中平面ABCD与平面A1B1C1D1平行...