教会学生挖掘模型的重要推论化解问题的难点摘要：轻杆（绳）模型经常在高考题中出现，学生在解题时往往忽视了这个模型的受力特点是合外力等于0。应用好这一推论能化解问题的难点，可以顺利地解决此类问题。关键词：轻杆（绳）模型；载体；合外力中图分类号：G633.7文献标识码：A文章编号：1003-6148（2016）12-0041-3笔者对近几年来高考物理题深入分析后发现，高考题大多数是以知识和理想模型为载体，以能力立意；重点对学生的理解能力、推理能力、分析综合能力、应用数学处理物理问题的能力及实验能力进行考核。而在平时的教学和学4屮，大多数教师和学生往往非常重视知识的复而忽略了一些基本模型的建立和理解，导致在高考吋遇到以理想模型为载体的问题时束手无策。2011年和2012年江苏高考题各有一题均以轻杆（绳）模型为载体，而在当年的高考中学生均认为这两题是难题，得分率比较低。本文以此理想模型为例说明教会学生挖掘模型的重要推论是化解问题难点的关键。所谓轻杆（绳）模型是指它的质量可以忽略不计。在受力分析时它的一个重耍特点是轻杆模型受力方向不一定沿杆方向，而轻绳模型受力方向一定沿着绳的方向。根据牛顿第二定律，轻杆（绳）模型所受的合外力等于零，因为如果合外力不等于零，其加速度为无穷大。根据这一特点就能很容易地求解这两道题了。1轻绳模型例1（2011年江苏高考题）如图1所示，倾角为a的等腰三角形斜面固定在水平面上，一足够长的轻质绸带跨过斜面的顶端铺放在斜面的两侧，绸带与斜面间无摩擦。现将质量分别为M、m（M>m）的小物块同时轻放在斜面两侧的绸带上。两物块与绸带间的动摩擦因数相等，且最大静摩擦力与滑动摩擦力人小相等。在a角取不同值的情况下，下列说法正确的有（）A.两物块所受摩擦力的大小总是相等B.两物块不可能同时相对绸带静止C.M不可能相对绸带发生滑动D.m不可能相对斜面向上滑动分析绸带是轻质的，相当于轻绳模型，它受的合力等于零。解答绸带与斜面间无摩擦，因此绸带受到的两个物块给它的摩擦力始终一样大，故A选项对；当倾角较小时，两者都相对绸带静止，一起?蚣铀僭硕？，摩檫力均为静摩擦力；当倾角取合适的值时，m正好相对绸带滑动，显然这个滑动摩擦力小于M的最大静摩擦力；当倾角更大时，M带着绸带加速下滑，m也加速下滑，这时sina>Pcosa,贝ljMgsina>mgsina>Umgcosa。因此，M不会相对绸带滑动。故C选项对，B、D选项均错。答案：A、C选项。2轻杆模型例2（2012年江苏高考题）某缓冲装置的理想模型如图2所示。劲度系数足够大的轻质弹簧与轻杆相连；轻杆可在固定的槽内移动，与槽间的滑动摩擦力恒为f。轻杆向右移动不超过1时，装置可安全工作。一质量为m的小车若以速度vO撞击弹簧，将导致轻杆向右移动。轻杆与槽间的最人静摩擦力等于滑动摩擦力，且不计小车与地面的摩擦。1）若弹簧的劲度系数为k,求轻杆开始移动时，弹簧的压缩量X;2）求为使装置安全工作，允许该小车撞击的最大速度vm;3）讨论在装置安全工作时，该小车弹回速度V’和撞击速度v的关系。分析本题中有一个轻杆，它受的合外力等于零。当它不滑动时，弹簧给它的弹力等于轻杆与槽间的静摩擦力；当它滑动时，弹簧给它的弹力等于轻杆与槽间的滑动摩擦力，为一定值。因此，当小车以不同的速度撞击致使轻杆滑动吋，弹簧的压缩量都是相同的，即小车对弹簧所做的功相同，从而储存的弹性势能相同。解答1）轻杆幵始移动时，弹簧的弹力2）设轻杆移动前小车对弹簧所做的功为W，则小车从撞击到停止的过程中，动能定理小牢以vO撞出弹黃时3）设轻杆恰好移动时，小车撞击速度为VI，3应用推广例3倾角为37°的光滑斜面上固定一个槽，劲度系数k=40N/m、原长10=0.6m的轻弹簧下端与轻杆相连。开始时杆在槽外的长度1=0.3m，且杆可在槽内移动；杆与槽间的滑动摩擦力人小Ff=12N，杆与槽之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。质量kg的小车从距弹簧上端L=0.6m处由静止释放后沿斜面向下运动。己知弹簧的弹性势能表达式EP=kx2,式屮x为弹簧的形变量。g取10m/s2,sin37°=0.6。关于小车和杆的运动情况，下列说法正确的是（）A.小车先做匀加速运动，后做加速度逐渐减小的变加速运动B.小车先做匀加速运...