江苏省盐城市大丰第二高级中学2021年高二数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设函数的定义域A，函数y=ln(1-x)的定义域为B,则A∩B=A.（1,2）B.（1,2]C.（-2,1）D.[-2,1)参考答案：D由得，由得，故，选D.【名师点睛】集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图进行处理.2.下列各数中与1010（4）相等的数是（）A．76（9）B．103（8）C．2111（3）D．1000100（2）参考答案：D3.若，且，则下列不等式恒成立的是A．B．C．D．参考答案：D4.已知a,b为正实数，且的最小值为（）A．B．6C．3+D．3－参考答案：C略5.已知点P(1,2)是曲线y=2x2上一点，则P处的瞬时变化率为（）A．2B．4C．6D．参考答案：B6.已知,则正确的结论是()A.B.C.D.大小不确定参考答案：B【详解】因为，，又，则．7.双曲线的左焦点为F1，顶点为A1，A2，P是该双曲线右支上任意一点则分别以线段PF1，A1A2的直径的两圆一定（）A．相交B．内切C．外切D．相离参考答案：B8.在锐角△ABC中，角A，B所对的边分别为a，b，若，则角B等于（）A．B．C．D．参考答案：B由，依正弦定理，可得：． ，∴．∴． ，∴．故选B．9.设，，若对任意的，存在，使得，则实数a的取值范围为（）A．[－1,0)∪(0,1]B．(－∞,－1]∪[1,+∞)C．[－2,0)∪(0,2]D．(－∞,－2]∪[2,+∞)参考答案：D函数在上单调递增，所以的值域为，当时，为增函数，在]上的值域为，由题意可得当时，为减函数，在]上的值域为，由题意可得当时，为常数函数，值域为，不符合题意；综上，实数的取值范围为.故选D.10.已知函数，其图像大致为（）A.B.C.D.参考答案：B【分析】检验得：，所以为奇函数，排除C,D，再利用导数即可求得，即可判断在上存在递增区间，排除A，问题得解。【详解】因，所以为奇函数，排除C,D当时，所以，所以在上存在递增区间，排除A.故选：B【点睛】本题主要考查了函数的图像识别，考查了奇函数的图像特征及利用导数判断函数的单调区间，考查计算能力及转化能力，属于中档题。二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若函数在区间单调递增，则实数a的取值范围为__________．参考答案：【解析】由题意得或，解得实数a的取值范围为点睛：已知函数的单调性确定参数的值或范围要注意以下两点：(1)若函数在区间上单调，则该函数在此区间的任意子区间上也是单调的；(2)分段函数的单调性，除注意各段的单调性外，还要注意衔接点的取值；（3）复合函数的单调性，不仅要注意内外函数单调性对应关系，而且要注意内外函数对应自变量的取值范围.12.某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为件、件、件.为了了解它们产品的质量是否存在显著差异，用分层抽样的方法抽取了一个容量为的样本进行调查，其中从丙车间抽取了件，则=______.参考答案：13略13.在空间直角坐标系中,点P的坐标为(1,),过点P作yOz平面的垂线PQ,则垂足Q的坐标是________________．参考答案：(0,)14.某正数列前项的和与通项的关系是，计算后，归纳出_____；参考答案：略15.若数列{an}、{bn}的通项公式分别是，，且，对任意恒成立，则常数a的取值范围是．参考答案：略16.各项为整数的等比数列中，成等差数列，则的值为参考答案：17.在中，若，则▲．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本题满分12分)已知函数f(x)＝loga(a>0，b>0，a≠1)．(1)求f(x)的定义域；(2)讨论f(x)的奇偶性；(3)讨论f(x)的单调性；参考答案：(1)令>0，解得f(x)的定义域为(－∞，－b)∪(b，＋∞)．……2分(2)因f(－x)＝loga＝loga（）-1＝－loga＝－f(x)，故f(x)是奇函数．……7分19.已知圆E：（x+1）2+y2=16，点F（1，0），P是圆E上任意一点，线段PF的垂直平分线和半径PE相交于Q（1）求动点Q的轨迹Γ的方程；（2）若直线y=k（x﹣1）与（1）中的轨迹Γ交于R，S两点，问是否在x轴上存在一点T，使得当k变动时，总有∠OTS=∠OTR？说明理由．参考答案：【考点】椭圆的简单性质．【分析】（1）连结QF，运用垂直平分线定理可得，|QP|=|QF|，可...