GPS咼程拟合精度探讨摘要：本文对GPS高程水准测量中存在的若干问题进行了较为详细的讨论，概述了GPS高程拟合的常用方法，通过使用MATLAB语言自编程序计算了以二次曲血、多血函数、BP神经网络法拟合似大地水准曲的实例，分析得出了一些结论。关键词：GPS；高程拟合；大地高；正常高；拟合精度Abstract:ThispaperdiscussedindetailtheproblemsofGPSlevelingsurvey,summarizesthecommonlyusedmethodsofGPSheightfitting,quasigeoidinstancestotwosurface,polyhedralfunction,BPneuralnetworkmethodtofitthecalculationbyusingMATLABlanguageprogram,analysisanddrawsomeconclusions.Keywords:GPS;height;geodeticheight;normalheight;fittingaccuracy：P224文献标识码：A：2095-2104(2012)01-0020-02一、引言由于精度的限制，长期以来，工程应用领域在利用GPS测量中平血位置信息的同时，浪费掉了大量高程信息。因此,GPS测高在一定程度上取代几何水准的限制性和可行性一直受到各方面关注。利用GPS水准进行测高,主耍是通过GPS水准拟合所测区域的高程异常分布，将GPS所测点的人地高转化为正常高。由GPS得到正常高，其精度取决于多方面因素，本文采用多种拟合模型，对大范围GPS水准实测数据做了实验研究，对其结果进行了比较，讨论了相关问题，得出了具有实际应用的参考意见。二、似大地水准面的模拟与GPS高程拟合GPS高程测量的基本原理由高程系统的理论可知，测站点的大地高H与正常高h之间有如下关系：h二IIY(1)式中©称为高程异常。由(1)式可看出，若能求出GPS点的高程异常，就可确定GPS点的正常高h。因此,高程异常的确定成为GPS高程转换的关键。纵观高程异常的确定方法，可以分为几何解析法和重力法两类。儿何解析法是用一个1次或高次的解析多项式拟合出测区的似大地水准面，进而内插出GPS点上的高程异常值。GPS重力高程是用重力资料求定点的高程异常，结合GPS求出的大地高，再求出点的正常高(或正高)的一种方法，应用中需结合地形数宁模型和地球重力场模型数据。对于一般工程单位而言，无法获得必要的重力数据，故重力法难于普及。本文主要研究从几何观点出发推求大地水准曲的方法，此类方法的基本思想如下：假设在测区内有若干个既进行了GPS测量又联测了水准高程的GPS点，那么可利用大地高和高程异常之间的关系，推算出各水准重合点的上的高程异常，利用这些离散数据点上的异常值，可以拟合出测区所在局部区域的似大地水准面，进而可以内插出未知点上的高程异常，实现椭球高向正常高的转换。几种常用的拟合方法绘等值线图法这是最早的GPS水准方法。其原理是：设在某一测区，有ni个GPS点,用几何水准联测其中n个点的止常高，根据GPS观测获得的点的大地高，按（1）式求出n个己知点的高程异常。然后，选定适合的比例尺，按n个已知点的平血处标（平面处标经GPS网平差后获得），展绘在图纸上，并标注上相应的高程异常，再用广5cm的等高距，绘出测区的高程异常图。在图上内插出未联测几何水准的5-n）个点的高程异常，从而求出这些待求点的止常高。三次样条曲线拟合当测线长，已知点多，匚变化大时，如果进行整体拟合，精度较低，若分段拟合计算，则分段点上将不连续，且影响拟合精度，这时宜用三次样条曲线拟合。多面函数拟合多面函数是从儿何观点出发，解决根据数据点形成一个平差的数学曲面问题。其理论根据是认为“任何一个圆滑的数学表面总可以用一系列有规则的数学表面总和，以任意的精度逼近”。它在每个数据点上同各个已知点分别建立函数关系（这种函数称为核函数，其表现形式为一规则的数学曲面），将这些规则的数学曲面按一定的比例叠加起来，就可以拟合出任何不规则的曲面，且能达到较好的拟合效果。多面函数的核函数可以按几何关系确定，它是距离的函数，但顾及了待定点和已知点间的相关关系,起权系数矩阵作用。加权平均值法拟合采用加权平均值法推算未知点的高程异常进行GPS高程转换时，必须使水准重合点沿控制网外围比较均匀地分布，使推算点位于已知点所围成的多边形内，否则不能保证内插点上计算结果的可靠性。另外，还应使多边形范围内有一定数量的水准重合点，并尽可能地均...