第65课时电磁感应中的图像问题(题型研究课)命题点一根据Bt图像分析电磁感应过程[典例]如图甲所示，导体棒MN置于水平导轨上，PQ之间有阻值为R的电阻，PQNM所围的面积为S，不计导轨和导体棒的电阻。导轨所在区域内存在沿竖直方向的磁场，规定磁场方向竖直向上为正，在0～2t0时间内磁感应强度的变化情况如图乙所示，导体棒始终处于静止状态。下列说法正确的是()A．在0～t0和t0～2t0时间内，导体棒受到导轨的摩擦力方向相同B．在t0～2t0时间内，通过电阻R的电流方向为P到QC．在0～t0时间内，通过电阻R的电流大小为D．在0～2t0时间内，通过电阻R的电荷量为[解析]由题图乙所示图像可知，0～t0时间内磁感应强度竖直向上减小，穿过回路的磁通量减少，由楞次定律可知，为阻碍磁通量的减少，导体棒具有向右的运动趋势，导体棒受到向左的摩擦力，在t0～2t0时间内，穿过回路的磁通量竖直向上增加，为阻碍磁通量的增加，导体棒有向左的运动趋势，导体棒受到向右的摩擦力，在0～t0和t0～2t0时间内摩擦力方向相反，故A错误；由题图乙所示图像可知，在t0～2t0时间内磁感应强度竖直向上增大，穿过闭合回路的磁通量增大，由楞次定律可知，感应电流沿顺时针方向(俯视)，通过电阻R的电流方向为Q到P，故B错误；由题图乙所示图像，应用法拉第电磁感应定律可得，在0～t0时间内感应电动势为E1＝＝＝，感应电流大小为I1＝＝，故C错误；由题图乙所示图像，应用法拉第电磁感应定律可得，在0～2t0内通过电阻R的电荷量为q＝＝＝，故D正确。[答案]D(1)法拉第电磁感应定律E＝n常考两种情况，即E＝nS和E＝nB，其中是Bt图像的斜率。(2)计算电动势时要注意有效面积，求解电压时要分清内外电路。[集训冲关]1．(多选)一个面积S＝4×10－2m2、匝数n＝100的线圈放在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，磁感应强度B随时间t变化的规律如图所示，则下列判断正确的是()A．0～2s内穿过线圈的磁通量变化率等于－0.08Wb/sB．0～2s内穿过线圈的磁通量的变化量等于零C．0～2s内线圈中产生的感应电动势等于8VD．在第3s末线圈中的感应电动势等于零解析：选AC线圈磁通量的变化率＝S，其中磁感应强度的变化率即为Bt图像的斜率，由题图知0～2s内＝－2T/s，所以＝－2×4×10－2Wb/s＝－0.08Wb/s，选项A正确；在0～2s内线圈磁感应强度B由2T减到0，又从0向相反方向增加到2T，所以这2s内的磁通量的变化量ΔΦ＝(B2－B0)S＝(－2－2)×4×10－2Wb＝－0.16Wb，选项B错误；0～2s内线圈中产生的感应电动势E＝n＝100×0.08V＝8V，选项C正确；第3s末线圈中的感应电动势等于2～4s内的平均感应电动势，E′＝n＝nS＝100×2×4×10－2V＝8V，选项D错误。2．(多选)如图甲所示，面积为S的n匝圆形闭合线圈内，存在方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小随时间周期性变化，如图乙所示，已知线圈的电阻为R，则下列说法正确的是()A．线圈内产生的感应电动势最大值为B．线圈内产生的感应电流最小值为C．线圈内产生的感应电动势周期为4t0D．0～t0时间内线圈内产生的感应电流沿顺时针方向解析：选CD根据法拉第电磁感应定律可知E＝nS，结合题图乙分析可知，在0～t0时间内线圈内产生的感应电动势最大，最大值为Emax＝nS＝，A错误；t0～2t0时间内线圈内产生的感应电动势最小为零，故感应电流的最小值为零，B错误；由题图图线可知，线圈内产生的感应电动势周期为4t0，C正确；0～t0时间内磁感应强度逐渐增大，线圈中的磁通量增大，根据楞次定律可知，0～t0时间内线圈内产生的感应电流沿顺时针方向，D正确。3．如图甲所示，在倾角α＝37°的光滑平行导轨上，有一长度恰等于导轨宽度的均匀导体棒EF，平行于斜面底边CD由静止释放。导轨宽度L＝10cm，在导体棒EF以下距离导体棒EF为x1的区域内有垂直于导轨所在平面的匀强磁场，该区域面积S＝0.3m2，以释放导体棒EF时为计时起点，匀强磁场的磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示，导体棒EF在t＝1s时进入磁场区域，并恰好做匀速直线运动，已知导体棒EF的电阻r等于定值电阻R＝6Ω，导轨足够长且不计电阻，重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，则()A．导体棒EF在磁场外运动时没有感应电流产生B．位移x1为3mC．导体棒E...