2021-2021学年内蒙古呼和浩特二中高一上学期期末数学试卷一、单选题1.已知集合M{﹣1，0，1}，N={0，1，2}，则M∪N=（）A.{0，1}B.{﹣1，0，1，2}C.{﹣1，0，2}D.{﹣1，0，1}2.函数的定义域为（）A.（﹣5，+∞）B.[﹣5，+∞）C.（﹣5，0）D.（﹣2，0）3.若一个圆锥的底面半径是母线长的一半，侧面积和它的体积的数值相等，则该圆锥的底面半径为（）A.B.2C.3D.44.函数f（x）=||的单调递增区间是（）A.（0，]B.（0，1]C.（0，+∞）D.[1，+∞）5.函数f（x）=log2x+2x﹣6的零点所在的大致区间是（）A.（，1）B.（1，2）C.（2，3）D.（3，4）6.已知则a，b，c的大小关系是（）A.a＞b＞cB.c＞b＞aC.b＞a＞cD.c＞a＞b7.如图，是一个正方体的展开图，如果将它还原为正方体，那么AB、CD这两条线段所在直线的位置关系是（）A.平行B.相交C.异面D.平行或异面8.若点P（a，b）与Q（b﹣1，a+1）（a≠b﹣1）关于直线l对称，则直线l的方程是（）A.x+y=0B.x﹣y=0C.x+y﹣1=0D.x﹣y+1=09.下列命题中正确的是（）A.如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定不存在直线平行于平面βB.平面α⊥平面β，且α∩β=l，若在平面α内过任一点P做L的垂线m，那么m⊥平面βC.如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，那么平面α∥平面βD.如果直线l∥平面α，那么直线l平行于平面α内的任意一条直线10.直线x-y+m=0与圆x2+y2﹣2x﹣2=0相切，则实数m等于（）A.或-B.-或3C.-3或D.-3或311.在三棱锥A﹣BCD中，AB⊥平面BCD，BC⊥CD，且AB=3，BD=4，则三棱锥A﹣BCD外接球的半径为（）A.2B.3C.4D.12.已知函数f（x）=ln（﹣3x）+1，则f（lg2）+f（lg）=（）A.-1B.0C.1D.2二、填空题13.如果一个几何体的三视图如图所示（单位长度：cm），则此几何体的体积是________14.设函数，满足的x的值是________15.直线2x+ay﹣2=0与直线ax+（a+4）y﹣1=0平行，则a的值为________16.过点（，0）引直线l与曲线y=相交于A，B两点，O为坐标原点，当△AOB的面积取最大值时，直线l的斜率等于________三、解答题17.已知函数f（x）=﹣x2+ax（a∈R）．（1）当a=3时，求函数f（x）在[,2]上的最大值和最小值；（2）当函数f（x）在(,2)单调时，求a的取值范围．18.已知以点C（t，）（t∈R，t≠0）为圆心的圆与x轴交于点O、A，与y轴交于点O、B，其中O为原点．（1）求证：△AOB的面积为定值；（2）设直线2x+y﹣4=0与圆C交于点M、N，若OM=ON，求圆C的方程．19.如图，在四边形ABCD中，∠DAB=90°，∠ADC=135°，AB=5，CD=2，AD=2，求四边形绕AD旋转一周所围成几何体的表面积及体积．20.如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC=2，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F．（1）证明：PA∥平面EDB；（2）证明：PB⊥平面EFD．21.已知圆C：x2+y2+2x﹣4y+3=0．（1）若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程；（2）从圆C外一点P（x1，y1）向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|=|PO|，求使得|PM|取得最小值的点P的坐标．22.已知指数函数y=g（x）满足：g（2）=4，定义域为R的函数f（x）=是奇函数．（1）确定y=g（x）的解析式；（2）求m，n的值；（3）若对任意的t∈R，不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＜0恒成立，求实数k的取值范围．